X^8/x^17*x^-6 при x=2

Давайте решим выражение: \[ \frac{x^8}{x^{17}} \times x^{-6} \] при \(x=2\). ### Шаг 1: Упростим выражение Используем свойства степеней: - Деление степеней с одинаковым основанием: \(\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}\) - Умножение степеней с одинаковым основанием: \(x^a \times x^b = x^{a+b}\) Применим это к нашему выражению: \[ \frac{x^8}{x^{17}} \times x^{-6} = x^{8-17} \times x^{-6} = x^{-9} \times x^{-6} \] Далее, умножим степени: \[ x^{-9} \times x^{-6} = x^{-9 + (-6)} = x^{-15} \] ### Шаг 2: Подставим значение \(x=2\): \[ x^{-15} = 2^{-15} \] ### Шаг 3: Вычислим числовое значение \(2^{-15}\): Это значение равно: \[ 2^{-15} = \frac{1}{2^{15}} \] Значение \(2^{15}\): \[ 2^{15} = 2^{10} \times 2^{5} = 1024 \times 32 = 32768 \] То есть, \[ 2^{-15} = \frac{1}{32768} \] ### Итог: \[ \boxed{\frac{1}{32768}} \] Это окончательный ответ.