X^8/x^17*x^-6 при x=2

Давайте решим выражение:
\[ \frac{x^8}{x^{17}} \times x^{-6} \] при \(x=2\).

Шаг 1: Упростим выражение

Используем свойства степеней:

• Деление степеней с одинаковым основанием: \(\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}\)
• Умножение степеней с одинаковым основанием: \(x^a \times x^b = x^{a+b}\)

Применим это к нашему выражению:

\[ \frac{x^8}{x^{17}} \times x^{-6} = x^{8-17} \times x^{-6} = x^{-9} \times x^{-6} \]

Далее, умножим степени:

\[ x^{-9} \times x^{-6} = x^{-9 + (-6)} = x^{-15} \]

Шаг 2: Подставим значение \(x=2\):

\[ x^{-15} = 2^{-15} \]

Шаг 3: Вычислим числовое значение \(2^{-15}\):

Это значение равно:

\[ 2^{-15} = \frac{1}{2^{15}} \]

Значение \(2^{15}\):

\[ 2^{15} = 2^{10} \times 2^{5} = 1024 \times 32 = 32768 \]

То есть,

\[ 2^{-15} = \frac{1}{32768} \]

Итог:

\[ \boxed{\frac{1}{32768}} \]

Это окончательный ответ.