2х²+7х=0

Давайте решим уравнение \(2x^2 + 7x = 0\) пошагово и подробно.

Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки. Найдём общий множитель у обоих слагаемых:

• В первом слагаемом \(2x^2\),
• Во втором \(7x\).

Общий множитель — это \(x\): \[ x(2x + 7) = 0 \]

Шаг 2: Используем свойство произведения, что если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 2x + 7 = 0 \]

Шаг 3: Решим каждое уравнение отдельно.

1. Для \(x = 0\) — решение очевидно, это уже есть.

2. Для \(2x + 7 = 0\): \[ 2x = -7 \\ x = -\frac{7}{2} \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{2} } \]

Если хочешь, я могу дополнительно объяснить каждый шаг или подготовить пример похожего уравнения!