"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай вместе разберём твоё решение задачи.

Итак, задача: у нас есть график производной функции y=f(x), определённой на промежутке (-10; 2), и условия, что f(-4)=f(-9). Нужно найти точку, в которой функция достигает максимума.

Твой ответ: -4. А правильный ответ: -2.

Почему ты выбрал -4? Предполагаю, ты думал, что в этой точке максимум, потому что там, возможно, график производной пересекает ось или есть какая-то особенность. Но давай посмотрим, как решается задача правильно.

Вот ключевые моменты из решения:

• Функция возрастает там, где её производная положительна, и убывает — там, где она отрицательна.
• График показывает, что f возрастает на интервалах (-10; -9] и [-5; -2], а убывает — на [-9; -5] и [-2; 2].
• Максимум функции достигается в точках локальных максимумов, где производная меняет знак с плюса на минус.

Поскольку f(-4)=f(-9), то эти значения равны, и между ними функция убывает или растёт. В итоге максимум достигается at точке -2, где функция даёт наибольшее значение.

Твой ответ - -4, хотя максимум достигается в -2, потому что именно в этой точке функция достигает своего максимума согласно графику.

По сути, ты неправильно интерпретировал график или не учёл, что максимум значит точка, где значение функции самое большое — а не там, где производная равна нулю.

Если хочешь, я помогу подробнее понять, как читать график производной и найти максимум.

Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!