Рассмотрим задачу поэтапно:
Дано:
- Масса сгоревшего керосина: ( m = 3,\text{т} = 3,000,\text{кг} )
- Полезная работа: ( A_{пол} = 300,\text{МДж} = 300 \times 10^6,\Дж )
- Удельная теплота сгорания керосина: ( q = 4{,}6 \times 10^7,\Дж/кг )
Нам нужно найти КПД двигателя (( \eta )).
Шаг 1: Вычислим энергию, выделенную при сгорании керосина
Энергия, выделенная при сгорании всей массы керосина, равна:
[
Q = m \times q
]
Подставляем значения:
[
Q = 3,000,\text{кг} \times 4,6 \times 10^7,\Дж/кг
]
Выполняем умножение:
[
Q = 3,000 \times 4,6 \times 10^7 = (3,000 \times 4,6) \times 10^7
]
[
3,000 \times 4,6 = 13,800
]
Итак:
[
Q = 13,800 \times 10^7 = 1,38 \times 10^{11},\Дж
]
Шаг 2: Вычислим КПД
КПД (( \eta )) — это отношение полезной работы к энергии, выделенной при сгорании топлива:
[
\eta = \frac{A_{пол}}{Q}
]
Подставляем известные значения:
[
\eta = \frac{3 \times 10^8,\Дж}{1,38 \times 10^{11},\Дж}
]
Выполним деление:
[
\eta = \frac{3 \times 10^8}{1,38 \times 10^{11}} = \frac{3}{1,38} \times 10^{8-11} = \frac{3}{1,38} \times 10^{-3}
]
Теперь считаем коэффициент:
[
\frac{3}{1,38} \approx 2,17
]
Итак:
[
\eta \approx 2,17 \times 10^{-3} = 0,00217
]
Ответ:
Округлим до десятых:
[
\eta \approx 0,2%
]
КПД этого реактивного двигателя составляет примерно 0,2%.
