По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Время, за которое мячик плывёт от мостика А до мостика Б: 6 минут.
• Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее, чем мячик плывёт от А до Б.
• Требуется найти время, за которое Петя проплывёт от А до Б, в секундах.

Шаг 1: Определим время, за которое плывёт мячик от А до Б.

Мячик плывёт 6 минут. Переводим в секунды: \[ 6 \text{ минут} = 6 \times 60 = 360 \text{ секунд} \]

Шаг 2: Найдём время, за которое плывёт Петя от Б до А.

Петя идёт в 3 раза быстрее, чем мячик: \[ t_{\text{Петя (Б→А)}} = \frac{t_{\text{мячик (А→Б)}}}{3} = \frac{360}{3} = 120 \text{ секунд} \]

Это время, за которое Петя проплывает от Б до А.

Шаг 3: Определим время, за которое Петя проплывёт от А до Б.

Расстояние между мостиками одинаковое, а скорость у Петина в 3 раза больше, значит время в обратную сторону — также в 3 раза меньше. Поскольку время и скорость обратно пропорциональны, то: \[ t_{\text{Петя (А→Б)}} = 120 \text{ секунд} \times 3 = 360 \text{ секунд} \]

На самом деле, исходя из условий, Петя плывёт от Б до А быстрее, а от А до Б — медленнее. Но в условии сказано, что он «проплывает от Б до А в три раза быстрее», а не «от А до Б». В оригинальной постановке, скорее всего, подразумевалось, что скорость Пети постоянна и равна: раз он быстрее в одну сторону, то в другую — медленнее, и время обратно — больше.

Переведём правильнее:

• Время мячика от А до Б: 360 секунд.
• Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее — значит, его время от Б до А: \( 120 \) секунд.
• Время, чтобы проплыть от А до Б, тогда — исходя из того, что скорость у Пети одинакова в обе стороны, но в задаче, скорее всего, надо найти именно время, поскольку скорость или время — вопрос, ведь задача говорит «плывёт от А до Б и от Б до А», и указывается, что в одну сторону быстрее.

Однако, исходя из текста:

Мячик плывёт 6 минут по реке (от А до Б). Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее.
За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?

Значит, Петя плывёт:

• От Б до А — в 3 раза быстрее, чем мячик — 360 секунд÷3 = 120 секунд
• Время для А→Б — тоже пропорционально скорости. Обычно в задачах предполагается, что время прямо пропорционально расстоянию и обратно пропорционально скорости.

Но тут важно понять:
Петя быстрее в одну сторону, значит, от А до Б он плывёт медленнее или быстрее? В условии сказано «Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее», а задача — «за сколько секунд он проплывёт от А до Б».

Если предположить, что Петя проплывает по той же самой реке, и его скорость постоянна, и он быстрее в сторону Б→А, то время пути А→Б — в 3 раза больше, чем время пути Б→А.

Следовательно:
\[ t_{A→B} = 3 \times t_{B→A} = 3 \times 120 = 360 \text{ секунд} \]

Ответ:

Петя проплывёт от А до Б за 360 секунд.

Итог:

Петя за 360 секунд (или 6 минут) проплывёт от А до Б.

Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!