По реке от мостика А до мостика Б мячик плывёт 6 минут. Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Время, за которое мячик плывёт от мостика А до мостика Б: 6 минут. - Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее, чем мячик плывёт от А до Б. - Требуется найти время, за которое Петя проплывёт от А до Б, в секундах. --- ### Шаг 1: Определим время, за которое плывёт мячик от А до Б. Мячик плывёт **6 минут**. Переводим в секунды: \[ 6 \text{ минут} = 6 \times 60 = 360 \text{ секунд} \] --- ### Шаг 2: Найдём время, за которое плывёт Петя от Б до А. Петя идёт в 3 раза быстрее, чем мячик: \[ t_{\text{Петя (Б→А)}} = \frac{t_{\text{мячик (А→Б)}}}{3} = \frac{360}{3} = 120 \text{ секунд} \] Это время, за которое Петя проплывает от Б до А. --- ### Шаг 3: Определим время, за которое Петя проплывёт от А до Б. Расстояние между мостиками одинаковое, а скорость у Петина в 3 раза больше, значит время в обратную сторону — также в 3 раза меньше. Поскольку время и скорость обратно пропорциональны, то: \[ t_{\text{Петя (А→Б)}} = 120 \text{ секунд} \times 3 = 360 \text{ секунд} \] На самом деле, исходя из условий, **Петя плывёт от Б до А быстрее**, а от А до Б — медленнее. Но в условии сказано, что он «проплывает от Б до А в три раза быстрее», а не «от А до Б». В оригинальной постановке, скорее всего, подразумевалось, что скорость Пети постоянна и равна: раз он быстрее в одну сторону, то в другую — медленнее, и время обратно — больше. Переведём правильнее: - Время мячика от А до Б: 360 секунд. - Петя проплывает от Б до А в 3 раза быстрее — значит, его время от Б до А: \( 120 \) секунд. - Время, чтобы проплыть от А до Б, тогда — исходя из того, что скорость у Пети одинакова в обе стороны, но в задаче, скорее всего, надо найти именно время, поскольку скорость или время — вопрос, ведь задача говорит «плывёт от А до Б и от Б до А», и указывается, что в одну сторону быстрее. **Однако, исходя из текста:** > Мячик плывёт 6 минут по реке (от А до Б). Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее. > За сколько секунд Петя проплывёт от А до Б? Значит, Петя плывёт: - От Б до А — в 3 раза быстрее, чем мячик — 360 секунд÷3 = 120 секунд - Время для А→Б — тоже пропорционально скорости. Обычно в задачах предполагается, что время прямо пропорционально расстоянию и обратно пропорционально скорости. **Но тут важно понять:** Петя быстрее в одну сторону, значит, от А до Б он плывёт медленнее или быстрее? В условии сказано «Петя проплывает от Б до А в три раза быстрее», а задача — «за сколько секунд он проплывёт от А до Б». Если предположить, что Петя проплывает по той же самой реке, и его скорость постоянна, и он быстрее в сторону Б→А, то время пути А→Б — в 3 раза больше, чем время пути Б→А. **Следовательно:** \[ t_{A→B} = 3 \times t_{B→A} = 3 \times 120 = 360 \text{ секунд} \] --- ### **Ответ:** **Петя проплывёт от А до Б за 360 секунд.** --- ## Итог: **Петя за 360 секунд (или 6 минут) проплывёт от А до Б.** Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!