. Сторона квадрата равна 9корень2 Найди радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Сторона квадрата \( a = 9 \sqrt{2} \) **Задача:** - Найти радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата(то есть радиус описанной окружности \( R \)). --- ### Шаг 1: Что такое описанная окружность квадрата? - Она проходит через все четыре вершины квадрата. - Радиус этой окружности — расстояние от центра квадрата до любой вершины. ### Шаг 2: Найти центр квадрата - Центр квадрата — точка пересечения диагоналей. - В квадрате диагонали пересекаются в центре и делятся пополам. ### Шаг 3: Найти длину диагонали квадрата - Формула диагонали квадрата — \( d = a \sqrt{2} \). - Подставим значение \( a = 9 \sqrt{2} \): \[ d = (9 \sqrt{2}) \times \sqrt{2} \] - Учтём, что: \[ \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \] -- тогда: \[ d = 9 \times 2 = 18 \] ### Шаг 4: Связь между диагональю и радиусом - Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали: \[ R = \frac{d}{2} \] - Поэтому: \[ R = \frac{18}{2} = 9 \] --- ### **Ответ:** Радиус окружности, описанной около квадрата, равен **9**. Если нужно ещё пояснение или помощь — обращайтесь!