НОК чисел 60;72 ;30;

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60, 72 и 30. Для этого используем разложение чисел на простые множители и применим правило: НОК — это произведение всех простых множителей в максимально возможной степени, встречающихся среди разложений.

Шаг 1: Разложение каждого числа на простые множители

• 60:
  60 = 2 × 30 = 2 × (2 × 15) = 2 × 2 × 15 = 2² × 15
  15 = 3 × 5
  Итак: 60 = 2² × 3 × 5

• 72:
  72 = 2 × 36 = 2 × (2 × 18) = 2 × 2 × 18
  18 = 2 × 9 = 2 × (3 × 3)
  Итак: 72 = 2³ × 3²

• 30:
  30 = 2 × 15 = 2 × (3 × 5)
  Итак: 30 = 2 × 3 × 5

Шаг 2: Определение самых больших степеней простых множителей

• Для 2: максимальная степень у 72 — 2³
• Для 3: максимальная степень у 72 — 3²
• Для 5: максимальная степень у 60 и 30 — 5¹

Шаг 3: Вычисление НОК

Теперь перемножим все простые множители на максимально возможных степенях:

\[ \text{НОК} = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 \]

Посчитаем:

• 8 × 9 = 72
• 72 × 5 = 360

Итог:

Наименьшее общее кратное чисел 60, 72 и 30 — 360.

Если есть ещё вопросы или нужно объяснение более подробно, скажите!