НОК чисел 60;72 ;30;

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60, 72 и 30. Для этого используем разложение чисел на простые множители и применим правило: НОК — это произведение всех простых множителей в максимально возможной степени, встречающихся среди разложений. ### Шаг 1: Разложение каждого числа на простые множители - **60:** 60 = 2 × 30 = 2 × (2 × 15) = 2 × 2 × 15 = 2² × 15 15 = 3 × 5 **Итак:** 60 = 2² × 3 × 5 - **72:** 72 = 2 × 36 = 2 × (2 × 18) = 2 × 2 × 18 18 = 2 × 9 = 2 × (3 × 3) **Итак:** 72 = 2³ × 3² - **30:** 30 = 2 × 15 = 2 × (3 × 5) **Итак:** 30 = 2 × 3 × 5 --- ### Шаг 2: Определение самых больших степеней простых множителей - **Для 2:** максимальная степень у 72 — 2³ - **Для 3:** максимальная степень у 72 — 3² - **Для 5:** максимальная степень у 60 и 30 — 5¹ ### Шаг 3: Вычисление НОК Теперь перемножим все простые множители на максимально возможных степенях: \[ \text{НОК} = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 \] Посчитаем: - 8 × 9 = 72 - 72 × 5 = 360 ### Итог: **Наименьшее общее кратное чисел 60, 72 и 30 — 360.** Если есть ещё вопросы или нужно объяснение более подробно, скажите!