Среднее арифметическое числового набора X равняется 8. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если ко всем числам набора X прибавить 3.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:
Среднее арифметическое числового набора \( X \) равняется 8.
Нам нужно найти новое среднее арифметическое, если ко всем числам набора \( X \) прибавить 3.

Шаг 1: Обозначим исходный набор чисел

Пусть в наборе \( X \) содержится \( n \) чисел:
\[ x_1, x_2, x_3, \dots, x_n \]

Среднее арифметическое этих чисел равно 8, то есть:
\[ \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = 8 \] или, умножая обе части на \( n \):
\[ x_1 + x_2 + \dots + x_n = 8 \times n \]

Обозначим сумму чисел:
\[ S = x_1 + x_2 + \dots + x_n = 8n \]

Шаг 2: Новые числа после прибавления 3

Каждое число из набора \( X \) увеличивается на 3. Тогда новые числа:
\[ x_1 + 3,\, x_2 + 3,\, \dots,\, x_n + 3 \]

Сумма новых чисел:
\[ S' = (x_1 + 3) + (x_2 + 3) + \dots + (x_n + 3) \]

Раскроем скобки:
\[ S' = (x_1 + x_2 + \dots + x_n) + 3n \]

Мы уже знаем, что сумма исходных чисел — \( S = 8n \), следовательно:
\[ S' = 8n + 3n = 11n \]

Шаг 3: Находим новое среднее арифметическое

Новое среднее арифметическое — это
\[ \text{новое среднее} = \frac{S'}{n} = \frac{11n}{n} = 11 \]

Итог:

Ответ: После прибавления 3 ко всем числам среднего арифметического набора станет 11.

Если есть дополнительные вопросы или нужно решение в другом стиле — скажите!