Дано:
- Расстояние между зарядами ( r = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м} )
- Сила притяжения ( F = 38 \text{ мН} = 0,038 \text{ Н} )
- Заряды равны по модулю и противоположны по знаку, обозначим их величину через ( |q| ).
Уравнение Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
Поскольку заряды равны по модулю (( q_1 = q ), ( q_2 = -q )):
[
F = k \frac{q^2}{r^2}
]
Самое важное, что по модулю сила равна:
[
38 \text{ мН} \Rightarrow 0,038 \text{ Н}
]
Константа Кулона:
[
k = 8,99 \times 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2
]
Подставляем:
[
0,038 = (8,99 \times 10^9) \frac{q^2}{(0,12)^2}
]
Решаем относительно ( q^2 ):
[
q^2 = \frac{0,038 \times (0,12)^2}{8,99 \times 10^9}
]
Вычислим:
[
(0,12)^2 = 0,0144
]
Тогда:
[
q^2 = \frac{0,038 \times 0,0144}{8,99 \times 10^9}
]
[
q^2 = \frac{0,0005472}{8,99 \times 10^9}
]
[
q^2 \approx 6,09 \times 10^{-14}
]
Следовательно:
[
q = \sqrt{6,09 \times 10^{-14}} \approx 2,47 \times 10^{-7} \text{ Кл}
]
Ответ:
[
\boxed{
q \approx 2,5 \times 10^{-7} \text{ Кл}
}
]
