Найдите сторону ромба,если его диагонали равны 12см и 16см

Для нахождения стороны ромба, когда известны длины его диагоналей, воспользуемся свойствами ромба и теоремой Пифагора. ### Шаг 1: Свойства ромба - Все стороны ромба равны. - Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (пересекаются перпендикулярно). - Диагонали делят друг друга пополам. ### Шаг 2: Обозначение Пусть: - одна диагональ равна \(d_1 = 12\,см\), - другая диагональ равна \(d_2 = 16\,см\). Тогда: - Половина первой диагонали: \(\frac{d_1}{2} = 6\,см\), - Половина второй диагонали: \(\frac{d_2}{2} = 8\,см\). ### Шаг 3: Использование right-triangle Рассмотрим один из четырёх равных треугольников, образованных диагоналями (они делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника). Длина стороны ромба – это гипотенуза этого треугольника, где катеты — половины диагоналей: - один катет: 6 см, - другой катет: 8 см. ### Шаг 4: Вычисление стороны ромба По теореме Пифагора: \[ \text{сторона} (s) = \sqrt{(6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\,см. \] ### Итог: **Ответ:** сторона ромба равна **10 см**.