3. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см . Найти длину ВД.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника через его стороны и высоту: S = 0.5 * a * h, где S - площадь треугольника, а - любая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. Мы знаем, что высота ВД является высотой треугольника АВС, делит сторону АС на отрезки 7 см и 4 см. Площадь треугольника равна 55 см². Давайте обозначим длины сторон треугольника: AB = c, BC = a, AC = b. Также пусть VD = h - высота треугольника. По условию задачи, высота ВД делит сторону АС на отрезки 7 см и 4 см. Это означает, что AV = 7 см, VC = 4 см. Теперь мы можем составить уравнения для площади треугольника через стороны и высоту: 1. S = 0.5 * a * h = 55 (площадь треугольника) 2. S = 0.5 * b * h = 55 (так как площадь не зависит от выбора основания треугольника) 3. S = 0.5 * c * h = 55 Далее, используя формулу площади треугольника S = 0.5 * a * h, мы можем составить уравнение: 0.5 * 7 * h + 0.5 * 4 * h = 55. Решив это уравнение, вы найдете длину ВД, которую искали. Надеюсь, мой ответ был полезен для тебя! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы - обращайся, я всегда готов помочь.