Имеется два сплава первый содержит 5% никеля второй 12 из двух получился третий содержащий 10% масса первого сплава 40 кг на сколько килограммов масса первого была меньше массы…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Первый сплав содержит 5% никеля, масса — 40 кг.
• Второй сплав содержит 12% никеля, масса — неизвестна (обозначим её через \(x\) кг).
• В результате получился третий сплав массой \( (40 + x) \) кг с содержанием никеля 10%.

Нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, то есть найти разницу \( x - 40 \).

Шаг 1: Запишем данные в виде уравнений

Масса никеля в первом сплаве: \[ 0.05 \times 40 = 2 \text{ кг} \]

Масса никеля во втором сплаве: \[ 0.12 \times x \text{ кг} \]

Масса никеля в третьем сплаве:

Общее количество никеля после смешивания: сумма никеля из двух сплавов: \[ 2 + 0.12x \text{ кг} \]

Общая масса полученного сплава: \[ 40 + x \text{ кг} \]

Концентрация никеля в третьем сплаве — 10%, то есть:

\[ \frac{\text{масса никеля в третьем сплаве}}{\text{масса третьего сплава}} = 0.10 \]

То есть: \[ \frac{2 + 0.12x}{40 + x} = 0.10 \]

Шаг 2: Решим уравнение

\[ 2 + 0.12x = 0.10(40 + x) \] Раскроем скобки: \[ 2 + 0.12x = 4 + 0.10x \]

Перенесем все слагаемые с переменной \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[ 0.12x - 0.10x = 4 - 2 \] \[ 0.02x = 2 \]

Найдем \(x\): \[ x = \frac{2}{0.02} = 100 \text{ кг} \]

Ответ:

Масса второго сплава — 100 кг, а масса первого — 40 кг.

Разница:

\[ 100 \text{ кг} - 40 \text{ кг} = 60 \text{ кг} \]

Масса первого сплава меньше массы второго на 60 кг.

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить — спрашивайте!