Найдите |𝑧|, если 𝑧 = (−8 + 6𝑖)6

Давайте разберём задачу по шагам. Задача: найти \(|z|\), если \( z = (-8 + 6i) \cdot 6 \) **Шаг 1: Найти значение \(z\).** Чтобы найти \(z\), умножим комплексное число \(-8 + 6i\) на 6: \[ z = (-8 + 6i) \times 6 \] Раскроем скобки: \[ z = -8 \times 6 + 6i \times 6 = -48 + 36i \] **Шаг 2: Найти модуль \(z\).** Модуль комплексного числа \(a + bi\) — это расстояние от начала координат до точки \((a, b)\) на комплексной плоскости и вычисляется по формуле: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] Где \(a = -48\), \(b = 36\). Подставим: \[ |z| = \sqrt{(-48)^2 + (36)^2} \] Посчитаем квадраты: \[ (-48)^2 = 2304 \] \[ 36^2 = 1296 \] Теперь сложим: \[ |z| = \sqrt{2304 + 1296} = \sqrt{3600} \] Вычислим квадратный корень: \[ |z| = 60 \] **Ответ:** \(\boxed{60}\) Если есть дополнительные вопросы или нужна пояснение по другим темам — обращайтесь!