Давайте разберем задачу пошагово и подробно. Напомню, что у нас есть выражение:
[
(a^{-6})^7 \times a^{45}
]
Цель: понять, как упростить это выражение.
Шаг 1: Использование свойств степеней
Запомним важное свойство для степеней:
[
( x^m )^n = x^{m \times n}
]
Это означает, что when возводим степень в степень, то показатели степеней перемножаются.
Шаг 2: Применение свойства к первой части
Для первого части ((a^{-6})^7):
[
(a^{-6})^7 = a^{(-6) \times 7} = a^{-42}
]
Теперь выражение:
[
a^{-42} \times a^{45}
]
Шаг 3: Умножение степеней с одинаковым основанием
Движемся дальше и запомним еще одно свойство:
[
a^m \times a^n = a^{m + n}
]
Применим его к нашему выражению:
[
a^{-42} \times a^{45} = a^{-42 + 45} = a^{3}
]
Ответ:
[
\boxed{
a^3
}
]
Итог:
Выразение ((a^{-6})^7 \times a^{45}) при упрощении равно (a^3).
Если нужны дополнительные объяснения или есть другие задачи — спрашивай!
