Часть 2 Решить задачи. 1. Допишите ядерную реакцию: He + ?Be → 13C+? 232U → 2He+? 2. Найдите, какая доля атомов радиоактивного изотопа висмута 233Ві распадается за 15 сут, если…

Давайте разберем каждый из этих вопросов по порядку.

---

Задача 1. Допишите ядерную реакцию:

а) He + ?Be → 13C + ?

б) 232U → 2He + ?

---

Решение:

а)
Реакция связана с ядерной реакцией между гелием (α-частицей) и бериллием.
Известно, что при реакции между α-частицей и бериллием-9 получается углерод-13:

\[ \text{He} + ^9_4\text{Be} \rightarrow ^{13}_6\text{C} + n \]

Ответ:
He + ^9_4Be → ^13_6C + n

---

б)
Реакция распада урана-232 с выделением α-частицы:

\[ ^{232}_92U \rightarrow ^4_2He + ? \]

Нужно определить, что остается после выброса α-частицы.

Ответ:
\[ ^{232}_92U \rightarrow ^4_2He + ^{228}_90Th \]

или, если учитывать только конечную формулу,
оставшийся продукт – таранометалл-228.

Ответ:
232U → 4He + 228Th

---

Задача 2. Найти долю атомов радиоактивного изотопа висмута 233Ві, распадающихся за 15 суток, при периоде полураспада 5 суток.

Формула распада:
\[ N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} \]

Доля распавшихся за время t:
\[ \frac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} \]

Подставим числа:
\[ t = 15 \text{ сут} \]
\[ T_{1/2} = 5 \text{ сут} \]

Обращение:
\[ \text{Доля} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{15/5} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^3 \]

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0.125 \]

Итак:
\[ \text{Доля} = 1 - 0.125 = 0.875 \]

Ответ:
87,5% атомов распадутся за 15 суток.

---

Задача 3. Определите импульс и массу фотона для излучения с длиной волны 3 мкм.

Дано:
\[ \lambda = 3 \text{ мкм} = 3 \times 10^{-6} \text{ м} \]

Энергия фотона:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:
\[ h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text Дж·с \]
\[ c = 3,0 \times 10^8 \text м/с \]

Рассчитаем энергию:
\[ E = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{3 \times 10^{-6}} \]

\[ E = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-6}} \]

\[ E = 6,626 \times 10^{-20} \text{ Дж} \]

Импульс фотона:
\[ p = \frac{E}{c} = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{3 \times 10^8} \]

\[ p \approx 2,21 \times 10^{-28} \text{ кг·м/с} \]

Масса фотона:
Масса связана с энергией:
\[ E = mc^2 \Rightarrow m = \frac{E}{c^2} \]

\[ m = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{9 \times 10^{16}} \]

\[ m \approx 7,36 \times 10^{-37} \text{ кг} \]

---

Задача 4. Пластина освещена ультрафиолетовыми лучами длиной волны 1,5 Å (предположим, что это опечатка и речь идет о 1,5 нм = 1,5×10^-9 м).

Дано:
\[ \lambda = 1.5 \times 10^{-9} \text{ м} \]

Работа выхода:
\[ A = 6,5 \text{ эВ} \]

Переведем в джоли:
\[ 1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

\[ A = 6,5 \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.04 \times 10^{-18} \text{ Дж} \]

Энергия фотона:
\[ E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} \]

\[ E_{ph} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.5 \times 10^{-9}} \]

\[ E_{ph} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.5 \times 10^{-9}} \]

\[ E_{ph} \approx 1.32 \times 10^{-16} \text{ Дж} \]

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:
\[ E_{k} = E_{ph} - A \]

\[ E_k \approx 1.32 \times 10^{-16} - 1.04 \times 10^{-18} \approx 1.31 \times 10^{-16} \text{ Дж} \]

Теперь скорость фотоэлектронов:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.31 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2.62 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}}} \]

\[ v = \sqrt{2.88 \times 10^{14}} \]

\[ v \approx 1.7 \times 10^7 \text{ м/с} \]

---

Если нужны дополнительные пояснения или расчетные подробности — обращайтесь!