Часть 2 Решить задачи. 1. Допишите ядерную реакцию: He + ?Be → 13C+? 232U → 2He+? 2. Найдите, какая доля атомов радиоактивного изотопа висмута 233Ві распадается за 15 сут, если период его полураспада 5 сут. 3. Определите импульс и массу фотона для излучения с длиной волны 3 мкм. 4. Пластина освещена ультрафиолетовыми лучами длиной волны 1,5°10? м. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из металла равна 6,5 эВ. Масса электрона равна 9,1•10-31 кг. (1 эВ = 1,6. 10-29 Дж)

Давайте разберем каждый из этих вопросов по порядку. --- **Задача 1. Допишите ядерную реакцию:** а) He + ?Be → 13C + ? б) 232U → 2He + ? --- **Решение:** **а)** Реакция связана с ядерной реакцией между гелием (α-частицей) и бериллием. Известно, что при реакции между α-частицей и бериллием-9 получается углерод-13: \[ \text{He} + ^9_4\text{Be} \rightarrow ^{13}_6\text{C} + n \] Ответ: **He + ^9_4Be → ^13_6C + n** --- **б)** Реакция распада урана-232 с выделением α-частицы: \[ ^{232}_92U \rightarrow ^4_2He + ? \] Нужно определить, что остается после выброса α-частицы. **Ответ:** \[ ^{232}_92U \rightarrow ^4_2He + ^{228}_90Th \] или, если учитывать только конечную формулу, оставшийся продукт – таранометалл-228. **Ответ:** **232U → 4He + 228Th** --- **Задача 2. Найти долю атомов радиоактивного изотопа висмута 233Ві, распадающихся за 15 суток, при периоде полураспада 5 суток.** Формула распада: \[ N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} \] Доля распавшихся за время t: \[ \frac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} \] Подставим числа: \[ t = 15 \text{ сут} \] \[ T_{1/2} = 5 \text{ сут} \] Обращение: \[ \text{Доля} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{15/5} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^3 \] \[ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0.125 \] Итак: \[ \text{Доля} = 1 - 0.125 = 0.875 \] **Ответ:** **87,5%** атомов распадутся за 15 суток. --- **Задача 3. Определите импульс и массу фотона для излучения с длиной волны 3 мкм.** Дано: \[ \lambda = 3 \text{ мкм} = 3 \times 10^{-6} \text{ м} \] Энергия фотона: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: \[ h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text Дж·с \] \[ c = 3,0 \times 10^8 \text м/с \] Рассчитаем энергию: \[ E = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{3 \times 10^{-6}} \] \[ E = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-6}} \] \[ E = 6,626 \times 10^{-20} \text{ Дж} \] Импульс фотона: \[ p = \frac{E}{c} = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{3 \times 10^8} \] \[ p \approx 2,21 \times 10^{-28} \text{ кг·м/с} \] Масса фотона: Масса связана с энергией: \[ E = mc^2 \Rightarrow m = \frac{E}{c^2} \] \[ m = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{6,626 \times 10^{-20}}{9 \times 10^{16}} \] \[ m \approx 7,36 \times 10^{-37} \text{ кг} \] --- **Задача 4. Пластина освещена ультрафиолетовыми лучами длиной волны 1,5 Å (предположим, что это опечатка и речь идет о 1,5 нм = 1,5×10^-9 м).** Дано: \[ \lambda = 1.5 \times 10^{-9} \text{ м} \] Работа выхода: \[ A = 6,5 \text{ эВ} \] Переведем в джоли: \[ 1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] \[ A = 6,5 \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.04 \times 10^{-18} \text{ Дж} \] Энергия фотона: \[ E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} \] \[ E_{ph} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.5 \times 10^{-9}} \] \[ E_{ph} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.5 \times 10^{-9}} \] \[ E_{ph} \approx 1.32 \times 10^{-16} \text{ Дж} \] Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: \[ E_{k} = E_{ph} - A \] \[ E_k \approx 1.32 \times 10^{-16} - 1.04 \times 10^{-18} \approx 1.31 \times 10^{-16} \text{ Дж} \] Теперь скорость фотоэлектронов: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}} \] \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.31 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}}} \] \[ v = \sqrt{\frac{2.62 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}}} \] \[ v = \sqrt{2.88 \times 10^{14}} \] \[ v \approx 1.7 \times 10^7 \text{ м/с} \] --- Если нужны дополнительные пояснения или расчетные подробности — обращайтесь!