(корень из 5 -2,3)(9-2x)<0
Рассмотрим данное неравенство:
\[
(\sqrt{5} - 2,3)(9 - 2x) < 0
\]
Цель — найти значения \(x\), при которых оно выполняется.
Шаг 1: Анализístico первую часть — \(\sqrt{5} - 2,3\)
Вычислим \(\sqrt{5}\): примерно \(\sqrt{5} \approx 2,236\).
Тогда: \(\sqrt{5} - 2,3 \approx 2,236 - 2,3 = -0,064\).
Это число отрицательное.
Шаг 2: Анализ второй части — \(9 - 2x\)
- Это линейное выражение. Чтобы решить неравенство, надо определить знак \(9 - 2x\).
Шаг 3: Условие для произведения
Произведение \(A \times B < 0\), когда:
одна из множителей положительна, а другая отрицательна.
В нашем случае: \(\text{знак} = (\text{отрицательное число}) \times (9 - 2x)\).
Поскольку \(\sqrt{5} - 2,3 < 0\), то знак произведения зависит только от знака \(9 - 2x\).
- Чтобы произведение было меньше нуля, необходимо, чтобы \(9 - 2x > 0\), так как отрицательное \(\times\) положительное даёт отрицательный результат.
Шаг 4: Решение неравенства для \(9 - 2x\)
Рассмотрим:
\[ 9 - 2x > 0 \] \[ -2x > -9 \]
Делим обе части на \(-2\), не забывая перевернуть знак неравенства:
\[ x < \frac{-9}{-2} = 4,5 \]
Итог:
\[
x < 4,5
\]
Ответ:
Произведение меньше нуля при следующих значениях \(x\):
\[ \boxed{ x < 4.5 } \]
Это и есть решение неравенства.
