(корень из 5 -2,3)(9-2x)<0

Рассмотрим данное неравенство: \[ (\sqrt{5} - 2,3)(9 - 2x) < 0 \] Цель — найти значения \(x\), при которых оно выполняется. --- ### Шаг 1: Анализístico первую часть — \(\sqrt{5} - 2,3\) - Вычислим \(\sqrt{5}\): примерно \(\sqrt{5} \approx 2,236\). - Тогда: \(\sqrt{5} - 2,3 \approx 2,236 - 2,3 = -0,064\). Это число отрицательное. --- ### Шаг 2: Анализ второй части — \(9 - 2x\) - Это линейное выражение. Чтобы решить неравенство, надо определить знак \(9 - 2x\). --- ### Шаг 3: Условие для произведения Произведение \(A \times B < 0\), когда: - **одна из множителей положительна, а другая отрицательна**. - В нашем случае: \(\text{знак} = (\text{отрицательное число}) \times (9 - 2x)\). Поскольку \(\sqrt{5} - 2,3 < 0\), то знак произведения зависит только от знака \(9 - 2x\). - Чтобы произведение было меньше нуля, необходимо, чтобы \(9 - 2x > 0\), так как отрицательное \(\times\) положительное даёт отрицательный результат. ### Шаг 4: Решение неравенства для \(9 - 2x\) Рассмотрим: \[ 9 - 2x > 0 \] \[ -2x > -9 \] Делим обе части на \(-2\), не забывая перевернуть знак неравенства: \[ x < \frac{-9}{-2} = 4,5 \] **Итог:** \[ x < 4,5 \] --- ### **Ответ:** **Произведение меньше нуля при следующих значениях \(x\):** \[ \boxed{ x < 4.5 } \] Это и есть решение неравенства.