"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…
"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость шарика прежней? 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз"
Привет! Хорошо, давай разберем задачу по шагам. Ты правильно понял, что центростремительное ускорение — это зависит от радиуса окружности и скорости. Формула очень важна: \(a = \frac{u^2}{r}\). Значит, оно обратно пропорционально радиусу. Если радиус увеличивается в 3 раза — ускорение уменьшается в 3 раза.
Это значит, правильный ответ — №2.
Ты думал, что оно увеличится в 3 раза, потому что, наверное, подумал о другом эффекте. Но в этой задаче нужно помнить, что радиус в знаменателе — чем больше радиус, тем меньше ускорение. Поэтому увеличение радиуса уменьшит ускорение.
Если объяснить по-другому, то:
- Радиус: \(r \rightarrow 3r\)
- Ускорение: \(a = \frac{u^2}{r} \rightarrow \frac{u^2}{3r} = \frac{1}{3} \times \frac{u^2}{r}\)
Значит, ускорение уменьшится в 3 раза — правильный ответ №2.
Поставь лайк или дизлайк, как тебе объяснение!
