впр. математика, 6 класс. вариант 1. часть 2 15 в составе пассажирского посуда все вагоны одинаковые. всего в нём 210 мест. сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом…

Давайте подробно решим задачу по математике для 6 класса.

Задача:
В пассажирском поезде все вагоны одинаковые, всего в поезде 210 мест. В каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест. Сколько вагонов в поезде?

Дано:

• Общее число мест в поезде: 210
• Количество мест в каждом вагоне: больше 30 и меньше 40, то есть от 31 до 39 включительно
• Количество вагонов — целое число, обозначим его \( n \).

Нам нужно найти:

• \( n \), т.е. сколько вагонов в поезде.

Шаг 1: Записать уравнение

Поскольку все вагоны одинаковые, то:

\[ \text{число вагонов} \times \text{мест в одном вагоне} = 210 \]

Обозначим количество вагонов как \( n \), а количество мест в одном вагоне как \( m \):

\[ n \times m = 210 \]

где \( 31 \leq m \leq 39 \).

Шаг 2: Перебрать возможные значения \( m \)

Нам нужно найти такие числа \( m \) в диапазоне от 31 до 39, для которых 210 делится на \( m \) без остатка — то есть

\[ 210 \div m = n , \text{ где } n \text{ — целое число}. \]

Переберем возможные \( m \):

• \( m = 31 \): \( 210 \div 31 \approx 6.77 \) — не целое, не подходит
• \( m = 32 \): \( 210 \div 32 \approx 6.56 \) — не подходит
• \( m = 33 \): \( 210 \div 33 \approx 6.36 \) — не подходит
• \( m = 34 \): \( 210 \div 34 \approx 6.17 \) — не подходит
• \( m = 35 \): \( 210 \div 35 = 6 \) — подходит!
  Значит, если в каждом вагоне 35 мест, то всего 6 вагонов.
• \( m = 36 \): \( 210 \div 36 \approx 5.83 \) — не подходит
• \( m = 37 \): \( 210 \div 37 \approx 5.68 \) — не подходит
• \( m = 38 \): \( 210 \div 38 \approx 5.53 \) — не подходит
• \( m = 39 \): \( 210 \div 39 \approx 5.38 \) — не подходит

Итак, единственный подходящий вариант — \( m=35 \), и тогда:

\[ n = \frac{210}{35} = 6 \]

Ответ:

В поезде 6 вагонов, в каждом по 35 мест.