Давайте разберемся с задачей поэтапно.
Дано:
- Длина проводника ( l = 400, \textдм )
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,2, \text{мм}^2 )
- Ток ( I = 0,2, \text{А} )
Цель: найти напряжение на концах проводника ( U ).
Шаг 1: Перевод единиц
Чтобы использовать формулы, удобнее перевести все параметры в стандартные единицы измерения.
- Длина: ( 400, \textдм = 4000, \text{см} ) (так как 1 дм = 10 см)
- Площадь поперечного сечения: ( 0,2, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6}, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7}, \text{м}^2 )
Шаг 2: Найти сопротивление проводника ( R )
Рассчитываем сопротивление, используя формулу:
[
R = \rho \frac{l}{S}
]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (зависит от материала, обычно латам — меди, железа и т.п.).
- Если конкретного материала не указано, примем, что провод — медь: ( \rho = 1,68 \times 10^{-8}, \Omega \cdot \text{м} ).
Подставляем значения:
[
R = 1,68 \times 10^{-8} \times \frac{4, \text{м}}{2 \times 10^{-7}, \text{м}^2}
]
Обратите внимание, что длину в метрах:
[
l = 4000, \text{см} = 40, \text м
]
(Проверим еще раз: 400 дм = 40 м)
Исправим перевод: 400 дм = 40 м, а не 4 м.
Значит:
[
R = 1,68 \times 10^{-8} \times \frac{40}{2 \times 10^{-6}}
]
Рассчитаем делитель:
[
\frac{40}{2 \times 10^{-6}} = 40 \div 2 \times 10^{6} = 20 \times 10^{6} = 2 \times 10^{7}
]
Теперь определим сопротивление:
[
R = 1,68 \times 10^{-8} \times 2 \times 10^{7} = (1,68 \times 2) \times 10^{-8 + 7} = 3,36 \times 10^{-1} = 0,336, \Omega
]
Шаг 3: Найти напряжение ( U )
Закон Ома:
[
U = I \times R
]
Подставим:
[
U = 0,2, \text{А} \times 0,336, \Omega = 0,0672, \textВ
]
Ответ:
Напряжение на концах проводника равно приблизительно 0,067 В (67,2 мВ).
Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!
