"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберемся, почему правильный ответ 4, а не 1.

Изначально задача говорит о том, что касательная к графику функции параллельна линии y=10 или совпадает с ней. Значит, их угловой коэффициент равен нулю, потому что линия y=10 — это горизонтальная.

Из этого следует, что нам нужно найти точки на графике функции, где наклон касательной равен нулю. А это — точки экстремума функции (максимумы и минимумы). На заданном интервале у функции есть 2 максимума и 2 минимума, итого 4 такие точки.

Твой ответ — 1, а правильный — 4. То есть ты учел только одну точку, в которой касательная параллельна прямой, а таких точек, как видно из решения, 4.

Моя подсказка: нужно было обратить внимание именно на экстремумы, и понять, что в них производная равна нулю, а значит касательная параллельна горизонтальной линии y=10.

Понравился ли тебе мой разбор? Если да — лайк! Если есть сомнения — дизлайк.