Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием. Ты правильно определил, что точку, в которой функция достигает максимума, нужно искать по графику производной. Но тут есть нюанс, который важен: условие, что f(-4) = f(-9). Так что давай посмотрим, что это значит.
Из решения видно, что функция возрастает на интервале (-10, -9], затем убывает от (-9, -5), снова возрастает от (-5, -2), и убывает от (-2, 2). Чтобы найти максимум, нужно искать такие точки, где производная равна нулю, то есть точки экстремума.
Условие f(-4) = f(-9) указывает, что значения функции в этих точках равны, но при этом у них разные места на графике производной, и, судя по решению, максимум достигается в точке x = -2, потому что там функция достигает наиболее высокого значения.
Твой ответ: -4, потому что ты выбрал точку с помощью интуиции или рассуждения, что она может быть максимумом. Но по графику и условиям видно, что в точке -2 функция принимает большее значение, чем в -4, потому что в точке -2 есть максимум, где наклон графика производной меняется.
Почему ответ -2, а не -4?
Потому что в точке -2 происходит максимум функции — график производной равен нулю, а функция достигает своего наивысшего значения.
Если бы ты выбрал -4, то ты, скорее всего, подумал, что именно в этой точке функция достигает максимума, так как она там, возможно, более высока, но по условию и графику видно, что максимум — это в точке -2.
В целом, для такой задачи важно помнить: смотреть на нулевые точки производной (где график пересекает ось Y), и учитывать условия равенства значений функции в разных точках — это помогает правильно определить максимум.
Если ты хочешь, я могу помочь еще подробнее разобрать, как искать экстремумы по графику производной.
Поставь лайк или дизлайк — как тебе мой разбор?
