"На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности."

Привет! Тут важное задание о вписанной окружности в равносторонний треугольник, изображенном на клетчатой бумаге. Твой ответ "3" означает, что ты посчитал радиус равным 3, да?

Но по решению, правильный ответ "1". Почему так? В центре треугольника находится точка пересечения его биссектрис, делящая высоту в отношении 2:1, считая от вершины. Из объяснения и рисунка видно, что высота равностороннего треугольника составляет 3 клетки, а радиус вписанной окружности — это отступ до стороны внутри треугольника. В этом случае радиус равен одной клетке, потому что вписанная окружность касается сторон.

Когда ты ответил "3", скорее всего, ты посчитал всю высоту треугольника или ошибся в отношении деления. Правильный способ — понять, что радиус вписанной окружности равен 1, потому что он равен расстоянию от центра треугольника до стороны, а из рисунка видно, что это одна клетка.

Объясню ещё раз: радиус вписанной окружности равен расстоянию от центра (точки пересечения биссектрис) до любой стороны треугольника, и в случае равностороннего — это 1 клетка.

Понимаешь? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!