"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. В условии нам нужно решить уравнение log₍x₋₁₎81=2, и выбрать меньший из корней, если их несколько.

Общий ход решения:

1. Определяем, при каких условиях существует логарифм: основание должно быть > 0 и ≠ 1, то есть x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, значит x > 1 и x ≠ 2.
2. Переписываем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму: (x-1)² = 81.
3. Решаем полученное уравнение: x-1 = ±9, то есть x = 10 или x = -8.
4. Проверяем условия: x > 1 и x ≠ 2. Значит, x = 10 подходит, а x = -8 — нет, потому что он не больше 1.

Итак, правильный ответ — x=10, а у тебя получилось 9 — это не правильно, потому что при решении уравнения произошло небольшое недоразумение, возможно, неправильное применение логарифмических правил или расчетов.

Чтобы правильно решить — нужно было полностью следовать указанию: перевести логарифм в экспоненциальную форму, учесть условия области определения, и выбрать подходящий корень.

Если ты хочешь, могу помочь подробнее или объяснить подробнее любой шаг.
Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?