Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется три пробоины?

Рассмотрим задачу: у нас есть три стрелка, которые делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны: - стрелок 1: \( p_1 = 0,7 \) - стрелок 2: \( p_2 = 0,8 \) - стрелок 3: \( p_3 = 0,9 \) Нас спрашивают вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень, то есть в мишени окажется три пробоины. **Шаг 1: Анализ задачи** Вероятность попадания каждого стрелка независима от других. Чтобы получить вероятность того, что все три попадут, нам нужно перемножить вероятности их попадания: \[ P(\text{все три попадут}) = p_1 \times p_2 \times p_3 \] **Шаг 2: Выполнение вычислений** Подставим значения: \[ P = 0,7 \times 0,8 \times 0,9 \] Выполним поэтапно: 1. \( 0,7 \times 0,8 = 0,56 \) 2. \( 0,56 \times 0,9 = 0,504 \) **Ответ:** Вероятность того, что в мишени окажется три пробоины (то есть все стрелки попадут), равна **0,504** или 50,4%. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другим способом — скажите!