Реши пример пожалуйста

Давайте решим пример пошагово и подробно объясним каждый этап. Пример: \[ 2\frac{1}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) - 2 \cdot 1\frac{3}{7} \] --- ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби - \( 2\frac{1}{3} \) \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \] - \( 1\frac{3}{7} \) \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \] --- ### Шаг 2: Обработка деления и скобок Первое действие — деление: \[ \frac{7}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) \] Чтобы разделить дроби, переведем деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{3} \div \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) = \frac{7}{3} \times \frac{1}{\left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right)} \] --- ### Шаг 3: Вычисление разницы в скобках Найдем разность: \[ \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \] Общий знаменатель: \( 8 \times 3 = 24 \) Переводим дроби: \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{64}{24} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \] --- ### Шаг 4: Обратная дробь для деления Обратная к \(\frac{-49}{24}\): \[ \frac{24}{-49} = -\frac{24}{49} \] Теперь умножение: \[ \frac{7}{3} \times -\frac{24}{49} \] --- ### Шаг 5: Умножение дробей Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times -24}{3 \times 49} = \frac{-168}{147} \] Можно сократить: Делим числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{-168 \div 21}{147 \div 21} = \frac{-8}{7} \] --- ### Шаг 6: Вычисление второго умножения Далее у нас есть выражение: \[ - 2 \cdot 1\frac{3}{7} \] Мы уже нашли \( 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \) Теперь умножаем: \[ 2 \times \frac{10}{7} = \frac{2 \times 10}{7} = \frac{20}{7} \] Добавляем знак минус: \[ - \frac{20}{7} \] --- ### Шаг 7: Итоговое выражение Теперь осталось сложить полученные результаты: \[ \frac{-8}{7} - \frac{20}{7} \] Общие знаменатели есть, складываем числители: \[ \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} \] Делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{-28 \div 7}{7 \div 7} = -4 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{-4} \] Если есть еще вопросы или нужен более подробный разбор — пишите!