"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберемся вместе, почему твой ответ – "-4" – оказался неправильным, а правильный – "-2".

Итак, суть задачи: нужно найти такую точку на графике, что функция достигает максимума, учитывая, что \( f(-4) = f(-9) \).

Из решения видно, что график производной помогает понять, где функция возрастает или убывает. Если производная положительна, функция растет; если отрицательна – убывает. По графику видно, что функция достигает максимума именно в точке (-2), потому что там происходит переключение from increasing to decreasing.

Теперь, почему твой ответ – "-4"? Ну, возможно, ты подумал, что максимум где-то ближе к этой точке, ведь она находится на промежутке, где функция тоже возрастает. Но, судя по графику и условию, максимум – это точка, где производная меняет знак, то есть в точке (-2). Там и достигается наибольшее значение функции.

И важно понять: у нас есть условие, что \( f(-4) = f(-9) \), — и это помогает исключить всем остальным точкам, где функция может быть выше. Благодаря тому, что функции равны в этих двух точках и график показывает, что максимум в другом месте, ответ правильный – "-2".

Если тебе интересно, могу объяснить подробнее, как именно по графику определяем максимум →. А пока, оцените мое объяснение лайком или дизлайком!