Привет! Давай вместе разберём твоё решение этой задачи. Ты указал, что точка максимума — это -4, а правильный ответ — -2. Давай посмотрим, почему так и есть.
В условии говорится, что функция ( y=f(x) ) определена на промежутке ((-10; 2)), а график её производной показывает, где она возрастает и убывает. У нас есть исходное условие (f(-4)=f(-9)) — то есть в точках -4 и -9 функция принимает одинаковое значение. Нам нужно найти точку, где (f(x)) достигает максимума.
Из анализа графика производной видно, что функция возрастает на интервале ((-10; -9]) и ([-5; -2]), а убывает на других интервалах. Значит, её максимум возможен в точках, где график производной пересекает ось (x) (то есть где (f'(x) = 0)) и функция меняет свою монотонность с возрастания на убывание. Это происходит в точках локальных экстремумов.
Дано, что (f(-4) = f(-9)). Так как в точках -9 и -4 значения равны, и ф-ция достигает максимум только в точках, где она меняет свой рост и падение, то именно в точке, где график (f'(x)) пересекает ось и меняет знак с плюса на минус, находится максимум. Согласно графику, такое пересечение происходит в точке (-2).
Поэтому правильный ответ — -2, а не (-4), как ты указал.
Твой ответ — это логичный шаг, потому что ты подумал, что максимум — это -4, но из анализа графика виднее, что максимум достигается в -2.
Если есть вопросы — расскажу подробнее или проведу аналогичный пример.
Поставь лайк, если всё понятно!
