Привет! Отлично, что ты обратился за помощью. Давай разберёмся с задачей о вероятности деления трёхзначных чисел на 11.
Сначала посмотрим на условие: нужно найти вероятность, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11. Для этого мы считаем, сколько таких чисел, и делим на общее количество трёхзначных чисел.
Общее количество трёхзначных чисел — это числа от 100 до 999, то есть 900 чисел.
Теперь, чтобы найти числа, делящиеся на 11, мы ищем первую и последнюю трёхзначную число, кратное 11:
- Первая кратная 11 между 100 и 999 — это 110.
- Последняя — 990.
Далее, в условии решение построено на арифметической прогрессии: 110, 121, 132, ... , 990.
Формула n-го члена прогрессии: (a_n = a_1 + d(n-1)). Подставляем:
- (a_1=110),
- разность (d=11),
- (a_n=990).
Решая уравнение:
[ 990 = 110 + 11(n-1) ]
Получаем:
[ 880 = 11(n-1) ]
[ n-1=80 ]
[ n=81 ]
Это значит, что кратных 11 тринадцатиручных чисел — 81.
Вероятность:
[ \frac{номерных чисел, делящихся на 11}{всего трёхзначных} = \frac{81}{900} = \frac{9}{100} = 0,09 ].
Теперь сравню это с твоим ответом: ты написал, что не дал ответ. А правильный ответ — 0,09 или 9%. Твой ответ нужно было дать, потому что он явно совпадает с правильным.
Почему важно было дать ответ? Чтобы понять, как решать такие задачи:
- найти количество кратных чисел (используя арифметическую прогрессию),
- посчитать вероятность деления числа на 11.
Если что-то осталось непонятно, скажи, я помогу ещё подробнее!
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, помог ли я.
