найдите изменение внутренней энергии 1 атомного идеального газа если его температура увеличилась с 300 до 500 кельвинов масса газа 10 грамм молярная масса 40 грамм на моль. Реши…

Давайте подробно решим задачу по физике, уделяя внимание каждому шагу.

Дано:

• Начальная температура \( T_1 = 300\, \text{К} \)
• Конечная температура \( T_2 = 500\, \text{К} \)
• Масса газа \( m = 10\, \text{г} \)
• Молярная масса газа \( M = 40\, \text{г/моль} \)

Найти: изменение внутренней энергии \( \Delta U \) для 1 атома идеального газа.

Шаг 1. Определим количество вещества \( n \)

Молярная масса говорит, сколько грамм в 1 моль вещества. Чтобы найти количество молей в 10 г,

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{10\, \text{г}}{40\, \text{г/моль}} = 0{,}25\, \text{моль} \]

Шаг 2. Внутренняя энергия идеального газа

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия связана только с кинетической энергией молекул и равна:

\[ U = \frac{3}{2} n R T \]

где:

• \( R \) — газовая постоянная, \( R \approx 8{,}314\, \text{Дж/(моль·К)} \),
• \( T \) — температура в Кельвинах,
• \( n \) — количество молей.

Шаг 3. Вычисляем изменение внутренней энергии \( \Delta U \)

Поскольку внутренняя энергия пропорциональна температуре,

\[ \Delta U = U_2 - U_1 = \frac{3}{2} n R (T_2 - T_1) \]

Подставляем значения:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \times 0{,}25\, \text{моль} \times 8{,}314\, \text{Дж/(моль·К)} \times (500\, \text{К} - 300\, \text{К}) \]

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \times 0{,}25 \times 8{,}314 \times 200 \]

Шаг 4. Выполним вычисления

Рассчитаем возрастную часть:

\[ \frac{3}{2} \times 0{,}25 = 0{,}375 \]

Значит,

\[ \Delta U = 0{,}375 \times 8.314 \times 200 \]

Вычислим дальше:

\[ 8.314 \times 200 = 1662.8 \]

Теперь умножим:

\[ 0,375 \times 1662.8 \approx 623,55\, \text{Дж} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \Delta U \approx 624\, \text{Дж} } \]

Это — приближенное изменение внутренней энергии газа при повышении температуры с 300 К до 500 К.

Если есть еще вопросы или нужно объяснить более подробно — спрашивайте!