2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,91. Вероятость того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,55. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22.

Давайте обозначим случайную величину — число пассажиров в автобусе — как \( X \). Нам даны вероятности: - \( P(X < 23) = 0,91 \) - \( P(X < 11) = 0,55 \) Задача: найти вероятность, что число пассажиров будет от 11 до 22 включительно, то есть \( P(11 \leq X \leq 22) \). --- ### Шаг 1: Используем свойства вероятностей для последовательных событий Для дискретной случайной величины со значениями целых чисел: \[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X \leq 10) \] Объяснение: - \( P(X \leq 22) \) — вероятность, что пассажиров не больше 22. - \( P(X \leq 10) \) — вероятность, что пассажиров не больше 10. Т.к. у нас есть вероятность \( P(X < 23) \), то: \[ P(X \leq 22) = P(X < 23) = 0,91 \] --- ### Шаг 2: Найдём \( P(X \leq 10) \) Дана вероятность \( P(X < 11) = 0,55 \). В контексте целых чисел, неравенство \( X < 11 \) означает \( X \leq 10 \). Поэтому: \[ P(X \leq 10) = 0,55 \] --- ### Шаг 3: Расчёт искомой вероятности Теперь подставим значения: \[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X \leq 10) = 0,91 - 0,55 = 0,36 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 inclusive} = \boxed{0,36} } \] Если потребуется дополнительное объяснение или помощь с другим вопросом, обращайтесь!