2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,91. Вероятость того, что окажется…

Давайте обозначим случайную величину — число пассажиров в автобусе — как \( X \).

Нам даны вероятности:

• \( P(X < 23) = 0,91 \)
• \( P(X < 11) = 0,55 \)

Задача: найти вероятность, что число пассажиров будет от 11 до 22 включительно, то есть \( P(11 \leq X \leq 22) \).

Шаг 1: Используем свойства вероятностей для последовательных событий

Для дискретной случайной величины со значениями целых чисел: \[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X \leq 10) \]

Объяснение:

• \( P(X \leq 22) \) — вероятность, что пассажиров не больше 22.
• \( P(X \leq 10) \) — вероятность, что пассажиров не больше 10.

Т.к. у нас есть вероятность \( P(X < 23) \), то: \[ P(X \leq 22) = P(X < 23) = 0,91 \]

Шаг 2: Найдём \( P(X \leq 10) \)

Дана вероятность \( P(X < 11) = 0,55 \). В контексте целых чисел, неравенство \( X < 11 \) означает \( X \leq 10 \). Поэтому: \[ P(X \leq 10) = 0,55 \]

Шаг 3: Расчёт искомой вероятности

Теперь подставим значения:

\[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X \leq 10) = 0,91 - 0,55 = 0,36 \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 inclusive} = \boxed{0,36} } \]

Если потребуется дополнительное объяснение или помощь с другим вопросом, обращайтесь!