2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,91. Вероятость того, что окажется…

Дано:

• Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров: P(X < 23) = 0,91
• Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 11 пассажиров: P(X < 11) = 0,55

Требуется найти вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 включительно — то есть, P(11 ≤ X ≤ 22).

Обоснование решения:

Вероятность того, что число пассажиров будет в диапазоне от 11 до 22 включительно, можно выразить через события "меньше 23" и "меньше 11":

\[ P(11 \le X \le 22) = P(X < 23) - P(X < 11) \]

Пояснение:

• \( P(X < 23) \) включает все случаи с пассажирами от 0 до 22 включительно.
• \( P(X < 11) \) включает все случаи с пассажирами от 0 до 10.

Следовательно, разница — это случаи, когда пассажиров от 11 до 22 включительно.

Подставляем значения:

\[ P(11 \le X \le 22) = 0,91 - 0,55 = 0,36 \]

Ответ:

Вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 — 0,36.