Осенью после сбора урожая цена на морковь снизилась на 10 % по сравнению с летом. На сколько процентов больше нужно продать моркови осенью, чтобы выручка от ее продажи увеличилась…

Давайте подробно разберем задачу по шагам:

Дано:

• Цена на морковь осенью снизилась на 10% по сравнению с летом.
• Необходимо определить, на сколько процентов нужно увеличить объем продажи моркови осенью, чтобы выручка увеличилась на 8% по сравнению с летом.

Обозначим:

• \( P_{лето} \) — цена за единицу моркови летом.
• \( P_{осень} \) — цена за единицу моркови осенью.
• \( Q_{лето} \) — объем продаж летом.
• \( Q_{осень} \) — объем продаж осенью.
• \( R_{лето} = P_{лето} \times Q_{лето} \) — выручка летом.
• \( R_{осень} = P_{осень} \times Q_{осень} \) — выручка осенью.

Шаг 1: Найти цену осенью

Цена снизилась на 10%, значит:

\[ P_{осень} = P_{лето} \times (1 - 0{,}10) = P_{лето} \times 0{,}9 \]

Шаг 2: Записать условие по выручке

Нам нужно, чтобы осенняя выручка была на 8% больше летней:

\[ R_{осень} = R_{лето} \times (1 + 0{,}08) = R_{лето} \times 1{,}08 \]

Подставим выражения:

\[ P_{осень} \times Q_{осень} = P_{лето} \times Q_{лето} \times 1{,}08 \]

Подставим \( P_{осень} = 0{,}9 \times P_{лето} \):

\[ 0{,}9 \times P_{лето} \times Q_{осень} = P_{лето} \times Q_{лето} \times 1{,}08 \]

Сократим \( P_{лето} \):

\[ 0{,}9 \times Q_{осень} = Q_{лето} \times 1{,}08 \]

Шаг 3: Найти отношение \( Q_{осень} \) к \( Q_{лето} \)

Выразим \( Q_{осень} \):

\[ Q_{осень} = \frac{Q_{лето} \times 1{,}08}{0{,}9} \]

Упростим:

\[ Q_{осень} = Q_{лето} \times \frac{1{,}08}{0{,}9} = Q_{лето} \times 1{,}2 \]

Итог:

\[ Q_{осень} = 1{,}2 \times Q_{лето} \]

Это означает, что нужно продать на 20% больше моркови осенью по сравнению с летом.

Ответ:

Чтобы выручка от продажи моркови осенью увеличилась на 8% по сравнению с летом при снижении цены на 10%, необходимо увеличить объем продаж моркови примерно на 20%.