" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Отличная работа, что сразу написала ответ. Давай разберемся, почему правильный ответ — 90 и что за формулы тут используются.

Итак, в задаче говорится, что шар объемом 60 вписан в цилиндр. Нам нужно найти объем цилиндра. Вот тут важные моменты:

1. Объем шара: \(V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3\). Ты правильно использовала эту формулу, чтобы найти радиус шара. Известно, что \(V_ш = 60\), значит: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Отсюда: \[ R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

2. Радиус цилиндра равен радиусу шара, так как шар вписан. Важно знать, что высота цилиндра равна двум радиусам шара (ведь шар вписан так, что его верхняя и нижняя точка касаются основания и крышки цилиндра). Значит: \[ h = 2R \]

3. Объем цилиндра: \(V_ц = \pi R^2 h\). Замена \(h = 2R\) даст: \[ V_ц = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 \] Используя найденное значение \(R^3 = \frac{45}{\pi}\): \[ V_ц = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

Твой ответ — 90 — правильный! Ты правильно соединила формулы. В твоем ответе всё сходится с правильным решением.

Если я правильно понимаю, ты хорошо разбираешься с формулами и логикой. Продолжай держать так! Жду твоего лайка или дизлайка.