Нужно решить

Конечно! Вот подробное решение по каждому заданию: --- **Задача 1:** Перепишем функцию: \[ y = \sqrt[6]{-5x -10} \] **Значения функции:** - Область определения: Чтобы извлечь корень шестой степени, выражение внутри него должно быть неотрицательным: \[ -5x - 10 \geq 0 \] \[ -5x \geq 10 \] \[ x \leq -2 \] - Значения функции для различных x: Если \( x \leq -2 \), то внутри корня неотрицательное число, и функция определена. На промежутках: - При \( x = -2 \), внутри корня 0, и \( y = 0 \). - При меньших x, значение внутри корня положительное, и результат — реальное число. **Ответ:** Область определения — все \( x \leq -2 \), что соответствует варианту Б (\( (-\infty, -2] \)). --- **Задача 2:** На графике изображена график монотонной функции. На третий график — это парабола, у которой вершина в точке (0,0), она симметрична относительно оси Y и имеет минимум. **Ответ:** Это график 3 (вариант В). --- **Задача 3:** Дана функция: \[ y = 5x^2 + 3x^4 \] - Проверим парность: Четные степени: \( x^2 \), \( x^4 \), то есть функция — четная, так как сумма четных степеней — четная функция. **Ответ:** Это «в) ни парна, ни непарна» — неверно, т.к. функция четная. Правильный выбор: — Нет подходящего варианта, так как функция четная. Но среди вариантов есть, кажется, "Непарна", что неверно. Верный ответ — **парна**, однако в вариантах ничего подобного нет. Пока отметим: **Непарна** — неверно. --- **Задача 4:** Найти значение выражения: \[ (a^3)^4 \cdot a^{20} : a^9 \] Решение: \[ (a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12} \] Тогда: \[ a^{12} \cdot a^{20} = a^{12+20} = a^{32} \] Деление: \[ a^{32} : a^{9} = a^{32-9} = a^{23} \] Ответ: **г) \( a^{23} \)** — в заданных вариантах такого нет, скорее всего, ошибка в вариантах. Проверим еще раз, потому что в вариантах есть: а) \( a^{17} \), б) \( a^{-17} \), в) \( a \), г) \( a^{+1} \). Нет ответа, соответствующего \( a^{23} \). Возможно, ошибся при прочтении. Правильно — \( a^{32-9} = a^{23} \). Значит, правильный ответ — **не представлен**, предположительно, ошибка в вариантах. --- **Задача 5:** Упростить выражение: \[ (m - n) \cdot (m^0.5 - n^{0.5}) - n^{0.5} \] Решение: \( m^0.5 = \sqrt{m} \), \( n^{0.5} = \sqrt{n} \). Подставим: \[ (m - n)(\sqrt{m} - \sqrt{n}) - \sqrt{n} \] Используем формулу: \[ (a - b)(\sqrt{a} - \sqrt{b}) = a - b - 2\sqrt{ab} \] Но проще выражение оставить так, поскольку оно не упростится далее. Рассмотрим отдельно: \[ (m - n)(\sqrt{m} - \sqrt{n}) = m\sqrt{m} - m\sqrt{n} - n\sqrt{m} + n\sqrt{n} \] Но это усложняет. Возможно, есть более простое решение. Обратимся к вариантам: a) \( 2 \cdot m^{0.5} \) — нет, б) \( 2 \cdot n^{0.5} \) — нет, в) \( m^{0.5} \) — нет, г) \( n^{0.5} \) — возможно, правильный. Поскольку выражение — это: \[ (m - n)(\sqrt{m} - \sqrt{n}) - \sqrt{n} \] Если взять \( m = n \), результат 0. Тогда, наверное, его проще оставить в виде — ответ: **г) \( n^{0.5} \)**, так как это ближайшее к упрощению. --- **Задача 6:** Обчислить: \[ \cos 330^\circ \] Известно, что: \[ \cos 360^\circ - 30^\circ = \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2 \] В квадранте IV (от 270 до 360°): \[ \cos 330^\circ = \cos (360^\circ - 30^\circ) = \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2 \] Ответ: **в) \( \sqrt{3}/2 \)**. --- **Задача 7:** Найти значение выражения: \[ \cos 60^\circ + \sin 30^\circ - \tan 45^\circ - \cot 135^\circ + \cos 270^\circ \] Рассчитаем по отдельности: - \( \cos 60^\circ = 1/2 \) - \( \sin 30^\circ = 1/2 \) - \( \tan 45^\circ = 1 \) - \( \cot 135^\circ \): \( \cot \theta = 1 / \tan \theta \) \( \tan 135^\circ = -1 \) Тогда \( \cot 135^\circ = -1 \) - \( \cos 270^\circ = 0 \) Теперь суммируем: \[ 1/2 + 1/2 - 1 - (-1) + 0 = (1/2 + 1/2) - 1 + 1 + 0 = 1 - 1 + 1 = 1 \] Ответ: **б) 1** --- Если есть что-то непонятное или нужно более подробно — скажи!