"На рисунке изображён график — производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 8). Найдите абсциссу точки графика y = f(x), в которой касательная к графику…

Привет! Отлично, что ты решил разобраться с этим заданием. Давай я помогу тебе понять, как его правильно решить и почему твой ответ не подходит. Начинаем с этапа 1 — понимания задания:

Задание говорит, что у нас есть график ƒ'(x), то есть график производной функции. Нужно найти такую точку графика функции ƒ(x), в которой касательная к графику ƒ(x) параллельна или совпадает с прямой y = x - 2.

Что это означает?

• Касательная к графику функции ƒ(x) в точке параллельна прямой y = x - 2.
• Производная функции в этой точке равна наклону этой прямой.
• Наклон прямой y = x - 2 равен 1, следовательно, производная ƒ'(x) в нужной точке равна 1.

Теперь переходим к этапу 2 — пониманию решения. Из графика производной видно, что её значение равно 1 в точке x=3. Значит, в точке x=3 есть точка графика функции ƒ(x), где касательная — параллельна y = x - 2.

Отсюда, в ответе мы ищем именно абсциссу этой точки — x=3.

Теперь сравни мой разбор с твоим ответом. Ты написал, что не дал ответ. В таком случае, ты мог бы просто поставить точку на графике, заметив, что для параллельной касательной производная должна быть равна 1 — что и достигается при x=3.

Если бы ты хотел подсказку, я бы сказала: "Обрати внимание на график производной, и найди там значение, равное 1". Это поможет найти нужную точку.

Пожалуйста, оцени мое объяснение лайком или дизлайком.