Давайте решим задачу подробно и пошагово.
Шаг 1: Анализ задачи
Дано:
- Масса тела: ( m = 1, \text{кг} )
- Сила ( F_1 = 8, \text{Н} ), направлена на север
- Сила ( F_2 = 6, \text{Н} ), направлена на восток
Требуется найти ускорение тела.
Шаг 2: Представление сил в виде векторов
Поскольку силы действуют перпендикулярно (на север и на восток), удобно представить их в виде компонент на координатной оси:
- Ось X: восток
- Ось Y: север
Тогда:
- ( F_x = 6, \text{Н} )
- ( F_y = 8, \text{Н} )
Шаг 3: Нахождение результирующей силы
Рассчитаем модуль результирующей силы ( F_{\text{рез}} ) по теореме Пифагора:
[
F_{\text{рез}} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10, \text{Н}
]
Шаг 4: Вычисление ускорения
Согласно Newton's second law:
[
a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}
]
Подставим значения:
[
a = \frac{10, \text{Н}}{1, \text{кг}} = 10, \text{м/с}^2
]
Ответ:
Ускорение тела равно 10 м/с².
Выбираем правильный ответ:
10 м/с²
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать, пишите!
