Имеются два сплава Первый содержит 10% никеля второй - 25% никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 20% никеля масса первого сплава равна 35 кг на сколько…

Задача по определению разницы в массе двух сплавов, исходя из их содержания никеля и общего состава нового сплава.

Дано:

• Первый сплав содержит 10% никеля, масса = 35 кг
• Второй сплав содержит 25% никеля, масса = x кг (ищем)
• Новый сплав содержит 20% никеля (по условию)

Обозначим:

• Массу второго сплава — x кг
• Общую массу нового сплава — \( 35 + x \) кг

Находим содержание никеля:

• В первом сплаве: \( 0.10 \times 35 \) кг
• Во втором сплаве: \( 0.25 \times x \) кг
• В новом сплаве: \( 0.20 \times (35 + x) \) кг

По условию: \[ \text{Количество никеля в новом сплаве} = \text{Сумма никеля в двух исходных сплавах} \]

То есть: \[ 0.10 \times 35 + 0.25 \times x = 0.20 \times (35 + x) \]

Подставляем значения: \[ 3.5 + 0.25x = 0.20 \times 35 + 0.20x \] \[ 3.5 + 0.25x = 7 + 0.20x \]

Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону: \[ 0.25x - 0.20x = 7 - 3.5 \] \[ 0.05x = 3.5 \]

Находим \( x \): \[ x = \frac{3.5}{0.05} = 70 \]

Итак, масса второго сплава равна 70 кг.

Теперь нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго: \[ 70 - 35 = 35 \text{ кг} \]

Ответ: Масса первого сплава меньше массы второго на 35 кг.