Минутная стрелка имеет длину 10 см.Найдите её скорость и площадь циферблата

Давайте разберёмся с задачей по шагам. --- **Дано:** - Длина минутной стрелки = 10 см Что нужно найти: - Скорость минутной стрелки - Площадь циферблата --- ### Шаг 1: Определим, что такое движение минутной стрелки Минутная стрелка вращается вокруг центра циферблата за 60 минут (1 час). За это время она делает полный круг — 360 градусов. --- ### Шаг 2: Найдём радиус круга Длина стрелки — это длина дуги, которую она проходит за один полный оборот. Радиус этого окружности — это расстояние от центра к точке конца стрелки. Обозначим: - радиус окружности = \( R \) Длина дуги за один полный круг равна длине стрелки: \[ L = 2\pi R \] Нам известно: \[ L = 10\,\text{см} \] Тогда: \[ R = \frac{L}{2\pi} = \frac{10}{2\pi} \approx \frac{10}{6.2832} \approx 1.59\,\textсм \] --- ### Шаг 3: Найдём скорость движущейся точки (конца стрелки) Точка на конце стрелки движется по окружности радиуса \( R \). За 60 минут она совершает один полный оборот. **Период:** \[ T = 60\, \text{минут} = 60 \times 60 = 3600\, \textсекунд \] **Длина круга (полный путь, который проходит точка за один круг):** \[ C = 2\pi R \approx 10\, \textсм \quad (уже известно) \] **Средняя мгновенная скорость:** \[ v = \frac{\text{путь}}{\text{время}} = \frac{C}{T} = \frac{10}{3600} \approx 0.00278\,\text{см/с} \] --- ### Шаг 4: Площадь циферблата Площадь окружности — этого и есть площадь циферблата: \[ S = \pi R^2 \] Подставим радиус \( R \approx 1.59\, \textсм \): \[ S = \pi \times (1.59)^2 \approx 3.1416 \times 2.53 \approx 7.94\, \text{см}^2 \] --- ### Итоговые ответы: - **Скорость конца минутной стрелки:** примерно **0.00278 см/с** - **Площадь циферблата:** примерно **7.94 см²** Если нужно более детальное объяснение или есть вопросы — скажи!