Давайте решим уравнение:
[
\frac{9}{x} + 6 = -6
]
Шаг 1: Изолировать дробную часть
В первой ступени нам нужно избавиться от числа 6, чтобы упростить уравнение:
[
\frac{9}{x} = -6 - 6
]
[
\frac{9}{x} = -12
]
Шаг 2: Найти (x)
Теперь у нас есть простое уравнение с дробью:
[
\frac{9}{x} = -12
]
Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на (x):
[
9 = -12x
]
Шаг 3: Решить уравнение относительно (x)
Разделим обе части на (-12):
[
x = \frac{9}{-12}
]
Упростим дробь:
[
x = -\frac{9}{12}
]
Делим числитель и знаменатель на 3:
[
x = -\frac{3}{4}
]
Ответ:
[
\boxed{x = -\frac{3}{4}}
]
Проверка:
Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение:
[
\frac{9}{-\frac{3}{4}} + 6
]
Деление на дробь — умножение на её обратную:
[
9 \times \left( -\frac{4}{3} \right) + 6
]
Вычислим:
[
-12 + 6 = -6
]
Что совпадает с правой частью уравнения, значит решение верное.
