9/x+6=-6

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{9}{x} + 6 = -6 \]

Шаг 1: Изолировать дробную часть

В первой ступени нам нужно избавиться от числа 6, чтобы упростить уравнение:

\[ \frac{9}{x} = -6 - 6 \]

\[ \frac{9}{x} = -12 \]

Шаг 2: Найти \(x\)

Теперь у нас есть простое уравнение с дробью:

\[ \frac{9}{x} = -12 \]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(x\):

\[ 9 = -12x \]

Шаг 3: Решить уравнение относительно \(x\)

Разделим обе части на \(-12\):

\[ x = \frac{9}{-12} \]

Упростим дробь:

\[ x = -\frac{9}{12} \]

Делим числитель и знаменатель на 3:

\[ x = -\frac{3}{4} \]

Ответ:
\[ \boxed{x = -\frac{3}{4}} \]

Проверка:

Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{9}{-\frac{3}{4}} + 6 \]

Деление на дробь — умножение на её обратную:

\[ 9 \times \left( -\frac{4}{3} \right) + 6 \]

Вычислим:

\[ -12 + 6 = -6 \]

Что совпадает с правой частью уравнения, значит решение верное.