Чтобы найти силу тяжести, действующую на тело вблизи поверхности планеты, воспользуемся законом Ньютона и основными формулами кинематики.
Дано:
- Масса тела, ( m = 0.2 \text{ кг} )
- Время падения, ( t = 10 \text{ с} )
- Начальная скорость, ( v_0 = 90 \text{ м/с} )
- Подразумевается, что тело падает с высоты, и его конечная скорость в момент касания земли определяется его скоростью при падении.
Шаг 1: Найдём ускорение свободного падения на планете
При свободном падении в рамках равномерного ускорения у тела гравитируют силы, связанные с силой тяжести ( F_{g} = m g ).
В кинематике для равноускоренного движения есть формула, связывающая начальную скорость, ускорение, время и конечную скорость:
[
v = v_0 + a t
]
Где:
- ( v ) — конечная скорость (наgroundе),
- ( v_0 ) — начальная,
- ( a ) — ускорение (в данном случае — модуль ускорения свободного падения),
- ( t ) — время.
Шаг 2: Предположить, что конечная скорость равна скорости при ударе о поверхность
Допустим, что тело было сброшено или лазало и достигло поверхности, где оно обладает скоростью ( v ). Согласно условию поступает, что у тела есть скорость на поверхности — ( 90 \text{ м/с} ).
Тогда:
[
v = v_0 + a t
]
Подставим числа:
[
90 = 0 + a \times 10
]
[
a = \frac{90}{10} = 9 \text{ м/с}^2
]
Это — ускорение свободного падения на планете вблизи поверхности.
Шаг 3: Вычислим силу тяжести
Сила тяжести — это сила, с которой планета притягивает тело:
[
F_g = m g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, которое мы только что нашли:
[
g = 9 \text{ м/с}^2
]
Следовательно:
[
F_g = 0.2 \times 9 = 1.8 \text{ ньютона}
]
Итог:
Сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности планеты, равна 1.8 Н.
