2x(3y-7)²-y

Конечно! Рассмотрим задачу:

\[ 2x(3y - 7)^2 - y \]

Цель — понять каждую часть и решить или упростить выражение.

Шаг 1: Раскроем скобки и возводим в квадрат

Выражение содержит квадрат бинома \( (3y - 7)^2 \). Используем формулу квадрата двучлена:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Здесь \( a = 3y \), а \( b = 7 \).

Подставим:

\[ (3y - 7)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 7 + 7^2 \] \[ = 9y^2 - 42y + 49 \]

Шаг 2: Подставим раскрывшийся квадрат обратно в исходное выражение

Получим:

\[ 2x (9y^2 - 42y + 49) - y \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 2x \cdot 9y^2 - 2x \cdot 42y + 2x \cdot 49 - y \]

Упростим каждую часть:

\[ 18x y^2 - 84 x y + 98 x - y \]

Итог:

Упрощённое выражение:

\[ 18 x y^2 - 84 x y + 98 x - y \]

Вариант: Если нужно найти значение при конкретных \( x \) и \( y \)

Например, при \( x=1 \), \( y=2 \):

\[ 18 \cdot 1 \cdot 2^2 - 84 \cdot 1 \cdot 2 + 98 \cdot 1 - 2 \] \[ = 18 \cdot 4 - 168 + 98 - 2 \] \[ = 72 - 168 + 98 - 2 \] \[ = (72 - 168) + (98 - 2) = -96 + 96 = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подсказки по другая формуле, сообщите!