Конечно! Рассмотрим задачу:
[ 2x(3y - 7)^2 - y ]
Цель — понять каждую часть и решить или упростить выражение.
Шаг 1: Раскроем скобки и возводим в квадрат
Выражение содержит квадрат бинома ( (3y - 7)^2 ). Используем формулу квадрата двучлена:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
Здесь ( a = 3y ), а ( b = 7 ).
Подставим:
[
(3y - 7)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 7 + 7^2
]
[
= 9y^2 - 42y + 49
]
Шаг 2: Подставим раскрывшийся квадрат обратно в исходное выражение
Получим:
[
2x (9y^2 - 42y + 49) - y
]
Теперь раскроем скобки:
[
2x \cdot 9y^2 - 2x \cdot 42y + 2x \cdot 49 - y
]
Упростим каждую часть:
[
18x y^2 - 84 x y + 98 x - y
]
Итог:
Упрощённое выражение:
[
18 x y^2 - 84 x y + 98 x - y
]
Вариант: Если нужно найти значение при конкретных ( x ) и ( y )
Например, при ( x=1 ), ( y=2 ):
[
18 \cdot 1 \cdot 2^2 - 84 \cdot 1 \cdot 2 + 98 \cdot 1 - 2
]
[
= 18 \cdot 4 - 168 + 98 - 2
]
[
= 72 - 168 + 98 - 2
]
[
= (72 - 168) + (98 - 2) = -96 + 96 = 0
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подсказки по другая формуле, сообщите!
