Решите уравнение

Рассмотрим уравнение:
\(\sqrt{4x - 1} = 1,2\)

Шаг 1. Возьмем в обе части уравнения квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
\((\sqrt{4x - 1})^2 = (1,2)^2\)

Шаг 2. Упростим:
\(4x - 1 = 1,2^2\)

Шаг 3. Вычислим \(1,2^2\):
\(1,2^2 = 1,44\)

Получается:
\(4x - 1 = 1,44\)

Шаг 4. Найдем \(x\):
Добавим 1 к обеим частям уравнения:
\(4x = 1,44 + 1\)
\(4x = 2,44\)

Разделим обе части на 4:
\(x = \frac{2,44}{4} = 0,61\)

Шаг 5. Проверка решения:

Подставим \(x = 0,61\) обратно в исходное уравнение:
\(\sqrt{4 \times 0,61 - 1} = \sqrt{2,44 - 1} = \sqrt{1,44} = 1,2\)

Поскольку левая часть равна правой, решение верное.

Ответ:
\(\boxed{x = 0,61}\)