Два точечных заряда, один из которых втрое больше другого, в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга взаимодействуют с силой Кулона 20мН. Каков модуль каждого из этих зарядов?…

Давайте решим задачу по шагам, сделав все подробно, чтобы понять, как находится каждый из зарядов.

Исходные данные:

• Пусть меньший заряд — \( q \)
• Тогда больший заряд — \( 3q \)
• Расстояние между зарядами — \( r = 8\,\text{см} = 0{,}08\,\text{м} \)
• Сила взаимодействия — \( F = 20\,\text{мН} = 20 \times 10^{-3}\,\text{Н} = 2 \times 10^{-2}\,\text{Н} \)

Формула силы Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где \(k \approx 9 \times 10^9\,\text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\).

Подставим известные значения: \[ 2 \times 10^{-2} = 9 \times 10^9 \times \frac{|q \times 3q|}{(0,08)^2} \]

Определим произведение зарядов: \[ |q \times 3q| = 3 q^2 \]

Подставим: \[ 2 \times 10^{-2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 q^2}{(0,08)^2} \]

Выразим \(q^2\): \[ q^2 = \frac{2 \times 10^{-2} \times (0,08)^2}{9 \times 10^9 \times 3} \]

Рассчитаем по шагам:

1. \((0,08)^2 = 0,0064\)

2. Заменим в формуле: \[ q^2 = \frac{2 \times 10^{-2} \times 0,0064}{9 \times 10^9 \times 3} \]

3. Упростим числитель: \[ 2 \times 10^{-2} \times 0,0064 = 0,000128 \]

4. Обозначим знаменатель: \[ 9 \times 10^9 \times 3 = 27 \times 10^9 \]

5. Итог: \[ q^2 = \frac{0,000128}{27 \times 10^9} \]

6. Выполним деление: \[ q^2 \approx \frac{0,000128}{27 \times 10^9} \approx \frac{1.28 \times 10^{-4}}{27 \times 10^{9}} \]

7. Делим число: \[ q^2 \approx 4.74 \times 10^{-15} \]

8. Тогда заряд \( q \): \[ q = \sqrt{4.74 \times 10^{-15}} \approx 2.18 \times 10^{-8}\,\text{Кл} \]

Итог:

• Меньший заряд: \( q \approx 2.2 \times 10^{-8}\,\text{Кл} \)
• Больший заряд: \( 3q \approx 3 \times 2.2 \times 10^{-8} = 6.6 \times 10^{-8}\,\text{Кл} \)

Окончательный ответ:

Модуль меньшего заряда — примерно 2 \(\times 10^{-8}\) Кл,
модуль большего — примерно 7 \(\times 10^{-8}\) Кл (по условию, округлить до целого числа, умноженного на \(10^{-8}\)).

Если нужно, я могу повторить или объяснить подробнее любой шаг!