Давайте подробно решим задачу о вместимости кастрюли, которая имеет форму цилиндра.
Дано:
- Высота цилиндра (кастрюли), ( h = 35 ) см
- Диаметр основания, ( d = 20 ) см
Нам нужно найти объем кастрюли (в см³), а затем разделить его на число π.
Шаг 1: Найти радиус основания
Радиус ( r ) равен половине диаметра:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}
]
Шаг 2: Формула объема цилиндра
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( r ) — радиус основания,
- ( h ) — высота цилиндра,
- ( \pi ) — математическая постоянная.
Подставим известные значения:
[
V = \pi \times (10)^2 \times 35
]
Шаг 3: Вычислим ( r^2 )
[
(10)^2 = 100
]
Тогда объем:
[
V = \pi \times 100 \times 35
]
%[ V = 3500 \pi \text{ см}^3 ]
Ответ:
Объем кастрюли равен ( 3500 \pi ) см³.
Деление на π:
Задача просит разделить этот объем на π:
[
\frac{V}{\pi} = \frac{3500 \pi}{\pi} = 3500
]
Итог:
Вместимость кастрюли, деленная на π, равна 3500 см³.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить любой шаг — скажите!
