Який кут між графіком лінійної функції y=-0,5x-18 і додатним напрямом осі Ох?

Задача полягає у визначенні кута між графіком лінійної функції \( y = -0,5x - 18 \) та додатним напрямом осі \( Ox \).

Крок 1: Знаходження тангенса кута

Кут \( \alpha \), який утворює графік функції з додатним напрямом осі \( Ox \), можна знайти через коефіцієнт нахилу (знак і величина похідної або коефіцієнта перед \( x \)).

Коефіцієнт наклону (м) цієї функції: \[ m = -0,5 \]

Звідси: \[ \tan \alpha = |m| = 0,5 \]

Крок 2: Обчислення кута \( \alpha \)

Щоб знайти сам кут \( \alpha \), потрібно взяти арктангенс (обернену функцію до тангенса): \[ \alpha = \arctan(0.5) \]

Обчислюємо: \[ \alpha \approx 26.565^\circ \]

Крок 3: Знаходження потрібного кута

Задача просить визначити кут між графіком функції і додатним напрямом осі \( Ox \).
Оскільки графік має нахил \( -0,5 \), він нахилений вниз зліва направо.

Кут між графіком і додатним напрямом осі \( Ox \): \[ \theta = 90^\circ - \alpha \approx 90^\circ - 26.565^\circ \approx 63.435^\circ \]

Через те, що питалось "між графіком і додатним напрямом осі \( Ox \)", правильна відповідь — близько 63.4 градусів.

Відповідь:

приблизно 63°

З урахуванням варіантів відповіді, найближчим буде — розгорнутий (є відповідь "розгорнутий"), але в цьому випадку правильна відповідь — 63 градуси.

Якщо потрібно, можу допомогти з більш конкретними розрахунками або поясненнями!