Задача полягає у визначенні кута між графіком лінійної функції ( y = -0,5x - 18 ) та додатним напрямом осі ( Ox ).
Крок 1: Знаходження тангенса кута
Кут ( \alpha ), який утворює графік функції з додатним напрямом осі ( Ox ), можна знайти через коефіцієнт нахилу (знак і величина похідної або коефіцієнта перед ( x )).
Коефіцієнт наклону (м) цієї функції:
[
m = -0,5
]
Звідси:
[
\tan \alpha = |m| = 0,5
]
Крок 2: Обчислення кута ( \alpha )
Щоб знайти сам кут ( \alpha ), потрібно взяти арктангенс (обернену функцію до тангенса):
[
\alpha = \arctan(0.5)
]
Обчислюємо:
[
\alpha \approx 26.565^\circ
]
Крок 3: Знаходження потрібного кута
Задача просить визначити кут між графіком функції і додатним напрямом осі ( Ox ).
Оскільки графік має нахил ( -0,5 ), він нахилений вниз зліва направо.
Кут між графіком і додатним напрямом осі ( Ox ):
[
\theta = 90^\circ - \alpha \approx 90^\circ - 26.565^\circ \approx 63.435^\circ
]
Через те, що питалось "між графіком і додатним напрямом осі ( Ox )", правильна відповідь — близько 63.4 градусів.
Відповідь:
приблизно 63°
З урахуванням варіантів відповіді, найближчим буде — розгорнутий (є відповідь "розгорнутий"), але в цьому випадку правильна відповідь — 63 градуси.
Якщо потрібно, можу допомогти з більш конкретними розрахунками або поясненнями!
