(3-y^2)(y-4)

Давайте подробно разберем выражение \((3 - y^2)(y - 4)\) и выполним его умножение по шагам. ### Шаг 1: Распределительное свойство (распределение произведения) Это произведение двух выражений, и для его упрощения нужно воспользоваться свойством дистрибутивного закона умножения: \[ (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd \] В нашем случае: - \(a = 3\) - \(b = y^2\) - \(c = y\) - \(d = 4\) Подставим эти значения в формулу: \[ (3 - y^2)(y - 4) = 3 \cdot y - 3 \cdot 4 - y^2 \cdot y + y^2 \cdot 4 \] ### Шаг 2: Выполним каждое умножение - \(3 \cdot y = 3y\) - \(3 \cdot 4 = 12\) - \(y^2 \cdot y = y^3\) (так как \(y^2 \times y = y^{2+1} = y^3\)) - \(y^2 \cdot 4 = 4y^2\) Теперь запишем всё вместе с знаками: \[ 3y - 12 - y^3 + 4y^2 \] ### Шаг 3: Стандартный порядок — от старшей степени к младшей Перепишем выражение в порядке увеличения степеней \(y\): \[ - y^3 + 4y^2 + 3y - 12 \] Итак, **приведённое к многочлену выражение** равно: \[ \boxed{- y^3 + 4y^2 + 3y - 12} \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{- y^3 + 4y^2 + 3y - 12}\) Если нужно было разложить полностью или найти корни, скажите, я помогу далее!