5 1/3 x - 1 = 1 2/9

Конечно, давайте решим этот уравнение вместе. Для начала нам нужно упростить уравнение.

\(5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( \frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9} \)

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

\( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1 \)

Приведём правую дробь к общему знаменателю:

\( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + \frac{9}{9} \)

\( \frac{16}{3}x = \frac{11 + 9}{9} \)

\( \frac{16}{3}x = \frac{20}{9} \)

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{16} \) чтобы избавиться от дроби у x:

\( x = \frac{20}{9} \times \frac{3}{16} \)

\( x = \frac{20 \times 3}{9 \times 16} \)

\( x = \frac{60}{144} \)

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 12:

\( x = \frac{5}{12} \)

Итак, решение уравнения \(5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9}\) равно \( x = \frac{5}{12} \).

Если у вас всё ещё есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!