Конечно, давайте решим этот уравнение вместе. Для начала нам нужно упростить уравнение.
(5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9})
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
( \frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9} )
Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1 )
Приведём правую дробь к общему знаменателю:
( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + \frac{9}{9} )
( \frac{16}{3}x = \frac{11 + 9}{9} )
( \frac{16}{3}x = \frac{20}{9} )
Теперь умножим обе стороны на ( \frac{3}{16} ) чтобы избавиться от дроби у x:
( x = \frac{20}{9} \times \frac{3}{16} )
( x = \frac{20 \times 3}{9 \times 16} )
( x = \frac{60}{144} )
Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 12:
( x = \frac{5}{12} )
Итак, решение уравнения (5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9}) равно ( x = \frac{5}{12} ).
Если у вас всё ещё есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
