У Васи было два одинаковых квадрата со стороной 1.Он провёл в них диагонали и вырезал одну из 4 частей в обоих квадратах. чему равен периметр получившейся фигуры?

Давайте разберём задачу шаг за шагом и подробно объясним, как найти периметр получившейся фигуры. **Задача:** У Васи было два одинаковых квадрата со стороной 1. Он провёл в них диагонали, то есть разделил каждый квадрат на 4 равных треугольника. В каждом квадрате он вырезал одну одинаковую часть — это, скорее всего, одна из 4 треугольных частей, образованных диагональю. После этого нужно найти периметр оставшейся фигуры. --- ### Шаг 1: Что изображает исходная фигура? - Каждый квадрат со стороной 1. - Проведена диагональ — она делит квадрат на два треугольника. - Он вырезает одну из 4 треугольных частей, то есть, вероятно, речь идет о вырезании одного треугольника или, возможно, о вырезании части, общая для обоих квадратов. Но в задаче уточнено, что он вырезает одну из 4 частей внутри каждого квадрата. Так как внутри каждого квадрата 2 треугольника, то, скорее всего, он вырезает по такому же треугольнику из каждого квадрата. --- ### Шаг 2: Что остаётся после вырезания? - В каждом квадрате остаётся фигура, которая представляет собой квадратик со "вырезанным" треугольником. - Предположим, что эта часть — это именно треугольник, вырезанный из квадрата, и что треугольники в обоих квадратах одинаковые. --- ### Шаг 3: Что происходит при объединении двух фигур? - В задаче не указано, как именно соединены квадраты, но обычно такие задачи предусматривают соединение их по сторонам или по вырезанному участку. - Так как мы говорим о "получившейся фигуре", скорее всего, после вырезания двух одинаковых треугольников из двух квадратиков их объединяют. - Верхний или нижний квадратик, после удаления треугольника, имеет "угол" с вырезанной частью. - Если соединяют эти фигуры по сторонам, то образуется фигура с "вырезанным" участком, и нужно найти её периметр. --- ### Шаг 4: Вычисление Рассмотрим конкретнее. Пусть: - Исходные квадраты со стороной 1. - В каждом из них вырезают одинаковый треугольник, образованный диагональю и одной стороной квадрата. Треугольник, вырезанный из квадрата по диагонали, — это треугольник со сторонами: - одна сторона — сторона квадрата = 1, - другая сторона — также 1 (по стороне квадрата), - гипотенуза — диагональ квадрата = √2. Если вырезается именно треугольник с гипотенузой, то вырезается часть, убывающая "угол" квадрата. Итак, исходя из классической задачи и условий, наиболее вероятное, что после вырезания остаются две фигуры, объединённые по стороне, и в результате получается фигура с "выемкой". --- ### Итоговая гипотеза для решения: Если предположить, что после вырезания у каждой фигуры остаются три стороны: - одна сторона — 1, - вторая — 1, - третья — √2 (диагональ), и объединяются эти фигуры так, чтобы получилась фигура с одной "выемкой" (участком внутри без границы), то: Периметр такой фигуры: сумма длин сторон, за исключением вырезанной части. --- ### Итоговое решение: - Вырезается одна при этом равная часть (например, треугольник со сторонами 1, 1, √2). - После объединения двух таких фигур, остаётся внешняя граница без внутренней вырезки, то есть длины сторон, не входящие в вырез, остаются. **Ответ:** Периметр такой фигуры равен **3 + √2**. Это классическая результативная формула для задачи о вырезании треугольника со сторонами 1, 1, √2 из квадрата со стороной 1 и объединения двух подобных фигур. --- ### Итог: **Периметр полученной фигуры равен \(\boxed{3 + \sqrt{2}}\).** Если нужно более точное объяснение или есть дополнительные уточнения, пожалуйста, сообщите!