Укажите все верные утверждения: 1) функцией называется соответствие, при котором для любого x∈D(f)x∈D(f) можно найти соответствующие значения y∈E(f)y∈E(f) 2) графиком функции…

Давайте разберем каждое утверждение по порядку и определим, какие из них являются верными.

Общие понятия:

• Функция — соответсвие, при котором каждому элементу из области определения ставится в соответствие ровно один элемент из области значений.
• График функции — множество точек в плоскости (x, y), таких что y — значение функции в точке x.
• Обратная функция — функция, которая "обращает" исходную функцию, то есть для каждого y из области значений исходной функции она возвращает соответствующий x из области определения.
• Четная и нечетная функции — различаются по симметрии относительно осей.

Анализ утверждений:

1) "Функцией называется соответствие, при котором для любого x∈D(f) можно найти соответствующие значения y∈E(f)"

• Это правильное определение функции. Обычно говорят, что функция — это отображение, сопоставляющее каждому элементу из области определения (D(f)) ровно один элемент из области значений (E(f)).
• Верно.

2) "Графиком функции называется множество точек плоскости xOy, у которых абсциссы — допустимые значения аргумента, а ординаты — соответствующие значения функции"

• Это стандартное определение графика функции.
• Верно.

3) "Функция g(x)=arcsin x является обратной для функции f(x)=sin x при любом x"

• Функция arcsin(x) — это обратная к функции sin(x), но не для всех x, а только для ограниченной области, например, при x в [-1,1], а область определения arcsin — [-π/2, π/2].
• В данном утверждении сказано "при любом x", и это неправильно. Обратная связь действует только в пределах определенных ограничений.
• Неверно.

4) "Функция будет нечетной, если f(−x)=−f(x) и область определения D(f)=(−∞;∞)"

• Утверждение, что функция является нечетной, если выполняется равенство f(−x) = −f(x), — это правильное условие для нечетных функций.
• Также важно, что область определения — неотрицательная бесконечность (от -∞ до ∞).
• Но условие о D(f)=(−∞;∞) здесь указано как часть определения нечетной функции, и оно правильно, так как для нечетных функций обычно область включает обе области x и -x.
• Хотя некоторые нечетные функции могут иметь и другие области, в общем случае, это условие считается допустимым.
• Верно.

Итоги:

• 1 — верно
• 2 — верно
• 3 — неверно
• 4 — верно

Правильный ответ: 124

Если нужно подробнее объяснить каждый пункт или есть дополнительные вопросы — скажи!