Укажите все верные утверждения: 1) функцией называется соответствие, при котором для любого x∈D(f)x∈D(f) можно найти соответствующие значения y∈E(f)y∈E(f) 2) графиком функции называется множество точек плоскости xOyxOy, у которых абсциссы –допустимые значения аргумента, а ординаты – соответствующие значения функции 3) функция g(x)=arcsinxg(x)=arcsin⁡x является обратной для функции f(x)=sinxf(x)=sin⁡x при любом xx 4) функция будет нечетной, если f(−x)=−f(x)f(−x)=−f(x) и область определения D(f)=(−∞;∞)D(f)=(−∞;∞) Выберите один ответ: 24 124 1234 34 13

Давайте разберем каждое утверждение по порядку и определим, какие из них являются верными. --- **Общие понятия:** - **Функция** — соответсвие, при котором каждому элементу из области определения ставится в соответствие ровно один элемент из области значений. - **График функции** — множество точек в плоскости (x, y), таких что y — значение функции в точке x. - **Обратная функция** — функция, которая "обращает" исходную функцию, то есть для каждого y из области значений исходной функции она возвращает соответствующий x из области определения. - **Четная и нечетная функции** — различаются по симметрии относительно осей. --- ### Анализ утверждений: **1) "Функцией называется соответствие, при котором для любого x∈D(f) можно найти соответствующие значения y∈E(f)"** - Это правильное определение функции. Обычно говорят, что функция — это отображение, сопоставляющее каждому элементу из области определения (D(f)) ровно один элемент из области значений (E(f)). - **Верно.** --- **2) "Графиком функции называется множество точек плоскости xOy, у которых абсциссы — допустимые значения аргумента, а ординаты — соответствующие значения функции"** - Это стандартное определение графика функции. - **Верно.** --- **3) "Функция g(x)=arcsin x является обратной для функции f(x)=sin x при любом x"** - Функция arcsin(x) — это обратная к функции sin(x), но **не для всех x**, а только для ограниченной области, например, при x в [-1,1], а область определения arcsin — [-π/2, π/2]. - **В данном утверждении сказано "при любом x"**, и это неправильно. Обратная связь действует только в пределах определенных ограничений. - **Неверно.** --- **4) "Функция будет нечетной, если f(−x)=−f(x) и область определения D(f)=(−∞;∞)"** - Утверждение, что функция является нечетной, если выполняется равенство f(−x) = −f(x), — это правильное условие для нечетных функций. - Также важно, что область определения — неотрицательная бесконечность (от -∞ до ∞). - Но условие о D(f)=(−∞;∞) здесь указано как часть определения нечетной функции, и оно правильно, так как для нечетных функций обычно область включает обе области x и -x. - Хотя некоторые нечетные функции могут иметь и другие области, в общем случае, это условие считается допустимым. - **Верно.** --- ### Итоги: - 1 — верно - 2 — верно - 3 — неверно - 4 — верно **Правильный ответ:** **124** --- Если нужно подробнее объяснить каждый пункт или есть дополнительные вопросы — скажи!