решить неравенство |х| меньше шести

Давайте решим неравенство \(|x| < 6\).

Общее объяснение:

Модуль числа \(|x|\) — это его абсолютное значение, то есть расстояние этого числа от нуля на числовой оси. Неравенство \(|x| < 6\) означает, что число \(x\) находится на отрезке, расположенном внутри окружности радиуса 6 вокруг нуля, и при этом оно строго внутри, а не на границе.

Шаги решения:

1. Записать неравенство: \[ |x| < 6 \]

2. По определению модуля: \[ |x| < a \quad \text{эквивалентно} \quad -a < x < a \] В нашем случае: \[ -6 < x < 6 \]

3. Получение интервала решений:

   \[ \boxed{(-6, 6)} \]

Это означает, что все числа строго больше \(-6\) и строго меньше \(6\) являются решениями исходного неравенства.

Ответ:
\[ x \in (-6, 6) \]

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я буду рад помочь!