Решить неравенство |х| меньше шести

Давайте решим неравенство \(|x| < 6\). **Общее объяснение:** Модуль числа \(|x|\) — это его абсолютное значение, то есть расстояние этого числа от нуля на числовой оси. Неравенство \(|x| < 6\) означает, что число \(x\) находится на отрезке, расположенном внутри окружности радиуса 6 вокруг нуля, и при этом оно строго внутри, а не на границе. **Шаги решения:** 1. Записать неравенство: \[ |x| < 6 \] 2. По определению модуля: \[ |x| < a \quad \text{эквивалентно} \quad -a < x < a \] В нашем случае: \[ -6 < x < 6 \] 3. Получение интервала решений: \[ \boxed{(-6, 6)} \] Это означает, что все числа строго больше \(-6\) и строго меньше \(6\) являются решениями исходного неравенства. **Ответ:** \[ x \in (-6, 6) \] Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я буду рад помочь!